国债期货套利投资策略浅析

　　杨旸

　　摘要:本文首先介绍了如何构建国债期货现货无风险套利组合，并举例计算了套利收益，然后运用此方法，分别测算了2013年9月6日至11月29日期间可能构建的无风险套利组合(现货持有交易)的套利收益，最后提出了套利投资实际操作中需要注意的诸多问题。

　　国债期货现货组合无风险套利原理

　　(一)构建无风险套利组合

　　无风险套利是指投资者通过构建现货、期货和回购的投资组合，在不承担投资风险的情况下获取确定的套利收益。根据交易方向的不同，套利交易可分为现货持有交易(cash and carry trade)和反向现货持有交易(reverse cash and carry trade)。

　　1.现货持有交易

　　现货持有交易的操作如下:投资者于期初通过正回购交易融入资金，融入的资金买入最便宜可交割券(CTD券)现货，同时建立同面值的国债期货空头。期末，空头交割CTD券，得到资金，所得资金归还回购交易融入的资金后，剩余部分即为套利收益(见表1)。

　　表1 现货持有交易套利过程列表

　　CTD券

　　资金

　　期初

　　正回购

　　-1

　　C1

　　买债券现货

　　1

　　-C1

　　期货空头

　　0

　　0

　　总轧差

　　0

　　0

　　期末

　　期货空头交割

　　-1

　　C2

　　正回购到期

　　1

　　-C1×(1+r)

　　总轧差

　　0

　　C2- C1×(1+r)

　　注:1.为更清晰地展示套利原理，本列表采取简化处理，未考虑期初开立期货空头合约需要的初始保证金。关于保证金的讨论请参见本文第三部分关于保证金管理的相关内容。

　　2.C1表示通过正回购融入并购买CTD券现货的资金，等于CTD券现货在交易当日的全价价格。

　　3.C2表示期货空头交割得到的资金，等于期货价格乘以CTD券转换因子再加上CTD券的应计利息。

　　2.反向现货持有交易

　　反向现货持有交易的操作如下:投资者于期初卖空CTD券现货，得到的资金进行逆回购操作。同时建立与卖空CTD券同面值的国债期货多头。期末，投资者收回逆回购融出资金，并用于国债期货交割，购买CTD券，支付资金。所得CTD券用于归还期初卖空的CTD券现货。投资者逆回购交易中收回的资金支付完国债期货交易后剩余部分即为套利收益(见表2)。

　　表2 反向现货持有交易套利过程列表

　　CTD券

　　资金

　　期初

　　逆回购

　　1

　　-C1

　　卖债券现货

　　-1

　　C1

　　期货多头

　　0

　　0

　　总轧差

　　0

　　0

　　期末

　　期货多头交割

　　1

　　-C2

　　逆回购到期

　　-1

　　C1×(1+r)

　　总轧差

　　0

　　C1×(1+r)-C2

　　注:1.为更清晰地展示套利原理，本列表采取简化处理，未考虑期初开立期货多头合约需要的初始保证金。

　　2.C1表示通过卖空CTD券现货得到的资金，等于CTD券现货在交易当日的全价价格。

　　3.C2表示期货多头交割支付的资金，等于期货价格乘以CTD券转换因子再加上CTD券的应计利息。

　　从上述操作看，套利投资者并不承担投资期间期货、现货的价格波动风险，而是通过期货现货面值的精确匹配以及回购期限与期货缴款日的精确匹配，于套利组合构建之初锁定收益。

　　(二)套利操作示例

　　1.现货持有交易

　　以2013年11月21日具体交易数据为例，假设交易期为1个月，融资成本年化利率(1个月期Shibor)为6.2830%，CTD券130020收盘价全价为97.3079，该券下一付息日为2014年10月17日，即交易期间该券无付息。国债合约TF1312配对缴款日为2013年12月 17日。2013年12月17日当日国债130020的每百元应计利息为0.68019元，国债130020的转换因子为1.0651。国债期货主力合约TF1312收盘价为91.396元。

　　具体现金流如下:

　　期初，2013年11月21日，构建无风险套利组合:

　　①在银行间市场质押式正回购融入资金买入100万元面值的国债130020，融入的资金等于973079元；融入资金的年化利率为6.2830%，融入的期限为26天(2013年12月17日到期)。

　　②建立1手(100万元面值)国债期货空头。

　　期末，2013年12月17日，该无风险套利组合的现金流如下:

　　①期货空头交割可收到的资金为:

　　91.396/100×1.0651×1000000+0.68019/100×1000000

　　=980260.70(元)

　　②质押式正回购到期，应支付的金额为:

　　973079×(1+6.2830%×26/365)=977434.08(元)

　　因此，该组合获得的无风险套利收益为:

　　980260.70-977434.10=2826.62(元)

　　2.反向现货持有交易

　　以2013年11月11日具体交易数据为例，假设交易期为3个月，融资成本年化利率(3个月期Shibor)为4.6962%，CTD券国债130020收盘价全价为98.2226，国债130020在交易期间无付息，12月 17日，国债130020的每百元应计利息为0.68019元，国债130020的转换因子为1.0651。国债期货主力合约TF1312收盘价为91.73元。

　　具体现金流如下:

　　期初，2013年11月11日，构建无风险套利组合:

　　①在银行间市场进行买断式逆回购操作，借入对应100万元面值的国债130020，融出的资金等于982226元；融出资金的年化利率为4.6962%，融出的期限为36天(2013年12月17日到期)。

　　②卖出借入的国债130020，收入资金为982226元。

　　③开立国债期货多头1手，面值为100万元。

　　期末，2013年12月17日，该无风险套利组合的现金流如下:

　　①期货多头交割需支付的资金为:

　　91.73/100×1.0651×1000000+0.68019/100×1000000

　　=983818.13(元)

　　②买断式逆回购到期，收回的资金金额为:

　　982226×(1+4.6962%×36/365)=986775.54(元)

　　因此，该组合获得的无风险套利收益为:

　　986775.54-983818.13=2957.41(元)

　　通过测算事例可以看出，同一日内按相应价格完成现货、期货和回购三笔交易，投资者即可获得确定的套利收益，该收益于套利组合构建日即可锁定，并且投资者不需要承担市场风险。

　　国债期货现货套利组合收益测算

　　自2013年9月6日国债期货合约正式推出以来，主力合约TF1312对应的理论CTD券为国债050012。但该券为2005年发行的15年期债券，目前已经连续多日无成交，而真正意义上的CTD券为有活跃交易的CTD券。从成交情况看，活跃CTD券主要在130008、130015和130020三者之间切换。因此，本文以国债130008、130015和130020作为CTD券，按照第一部分介绍的方法，分别测算了2013年9月6日至11月29日期间三只券与主力合约TF1312构建无风险套利组合(现货持有交易)的套利收益(见表3和表4)。

　　表3 使用期货合约收盘价计算的无风险套利组合收益(单位:元/百元面值)

　　交易日期

　　130008

　　130015

　　130020

　　交易日期

　　130008

　　130015

　　130020

　　2013-9-6

　　-0.31

　　-0.28

　　—

　　2013-10-24

　　-0.4

　　-0.05

　　0.08

　　2013-9-9

　　-0.37

　　-0.32

　　—

　　2013-10-25

　　0.23

　　0.1

　　0.18

　　2013-9-10

　　-0.64

　　-0.21

　　—

　　2013-10-28

　　0.9

　　0.07

　　0.16

　　2013-9-11

　　-0.18

　　-0.10

　　—

　　2013-10-29

　　0.73

　　-0.02

　　0.02

　　2013-9-12

　　0.01

　　0.02

　　—

　　2013-10-30

　　0.77

　　0.06

　　0.04

　　2013-9-13

　　-0.28

　　0.00

　　—

　　2013-10-31

　　0.03

　　0.07

　　-0.06

　　2013-9-16

　　-0.03

　　0.05

　　—

　　2013-11-1

　　0.07

　　-0.01

　　0.05

　　2013-9-17

　　-0.14

　　-0.03

　　—

　　2013-11-4

　　-0.13

　　-0.01

　　-0.04

　　2013-9-18

　　-0.17

　　-0.08

　　—

　　2013-11-5

　　-1.3

　　-0.03

　　0.03

　　2013-9-23

　　-0.13

　　-0.07

　　—

　　2013-11-6

　　-1.41

　　0.08

　　0.12

　　2013-9-24

　　-1.51

　　-0.07

　　—

　　2013-11-7

　　-0.03

　　-0.04

　　0.05

　　2013-9-25

　　-0.44

　　-0.06

　　—

　　2013-11-8

　　-0.47

　　-0.39

　　-0.28

　　2013-9-26

　　-0.45

　　-0.04

　　—

　　2013-11-11

　　-0.61

　　-0.34

　　-0.3

　　2013-9-27

　　-0.68

　　-0.19

　　—

　　2013-11-12

　　-0.02

　　-0.19

　　-0.26

　　2013-9-30

　　-0.19

　　-0.07

　　—

　　2013-11-13

　　-0.3

　　0.03

　　-0.56

　　2013-10-8

　　-0.22

　　-0.18

　　—

　　2013-11-14

　　-0.34

　　-0.15

　　-0.17

　　2013-10-9

　　-0.22

　　-0.09

　　—

　　2013-11-15

　　-0.24

　　-0.02

　　0.07

　　2013-10-10

　　-1.51

　　-0.13

　　—

　　2013-11-18

　　0.19

　　0.02

　　0.03

　　2013-10-11

　　-1.57

　　-0.10

　　—

　　2013-11-19

　　-0.19

　　-0.18

　　-0.17

　　2013-10-14

　　-1.73

　　-0.06

　　—

　　2013-11-20

　　-0.04

　　0.07

　　-0.51

　　2013-10-15

　　-0.16

　　-0.13

　　—

　　2013-11-21

　　0.27

　　0.12

　　0.28

　　2013-10-16

　　0.01

　　-0.08

　　—

　　2013-11-22

　　0.49

　　-0.07

　　-0.04

　　2013-10-17

　　-0.13

　　-0.06

　　—

　　2013-11-25

　　0.21

　　-0.16

　　-0.35

　　2013-10-18

　　-0.06

　　-0.09

　　—

　　2013-11-26

　　0.27

　　-0.1

　　-1.9

　　2013-10-21

　　-0.09

　　-0.04

　　—

　　2013-11-27

　　-0.03

　　-0.11

　　-0.12

　　2013-10-22

　　-0.12

　　-0.07

　　-0.22

　　2013-11-28

　　-0.26

　　-0.39

　　-0.09

　　2013-10-23

　　-0.18

　　0.08

　　0.04

　　2013-11-29

　　-0.35

　　-0.56

　　-0.15

　　注:1.计算使用国债的收盘价及国债期货合约的收盘价；

　　2.回购成本使用相应期限的Shibor。

　　表4 使用期货合约最高价计算的无风险套利组合收益(单位:元/百元面值)

　　交易日期

　　130008

　　130015

　　130020

　　交易日期

　　130008

　　130015

　　130020

　　2013-9-6

　　0.07

　　0.1

　　—

　　2013-10-24

　　-0.01

　　0.18

　　0.32

　　2013-9-9

　　-0.23

　　-0.06

　　—

　　2013-10-25

　　-0.1

　　0.1

　　0.18

　　2013-9-10

　　-0.31

　　-0.13

　　—

　　2013-10-28

　　0.02

　　0.16

　　0.26

　　2013-9-11

　　-0.07

　　0.09

　　—

　　2013-10-29

　　0.14

　　0.25

　　0.3

　　2013-9-12

　　-0.05

　　0.13

　　—

　　2013-10-30

　　-0.03

　　0.09

　　0.08

　　2013-9-13

　　-0.08

　　0.08

　　—

　　2013-10-31

　　0.01

　　0.09

　　-0.04

　　2013-9-16

　　-0.01

　　0.14

　　—

　　2013-11-1

　　-0.08

　　0.08

　　0.14

　　2013-9-17

　　0.17

　　0.31

　　—

　　2013-11-4

　　0.04

　　0.23

　　0.2

　　2013-9-18

　　-0.03

　　0.09

　　—

　　2013-11-5

　　-0.02

　　0.14

　　0.21

　　2013-9-23

　　0.01

　　0.18

　　—

　　2013-11-6

　　0.1

　　0.24

　　0.28

　　2013-9-24

　　-0.17

　　-0.01

　　—

　　2013-11-7

　　0.41

　　0.58

　　0.7

　　2013-9-25

　　-0.09

　　0.08

　　—

　　2013-11-8

　　-0.01

　　0.13

　　0.26

　　2013-9-26

　　-0.16

　　0

　　—

　　2013-11-11

　　0.21

　　0.33

　　0.41

　　2013-9-27

　　-0.14

　　0.02

　　—

　　2013-11-12

　　0.03

　　0.09

　　0.03

　　2013-9-30

　　-0.19

　　-0.03

　　—

　　2013-11-13

　　0.14

　　0.32

　　-0.26

　　2013-10-8

　　-0.19

　　-0.04

　　—

　　2013-11-14

　　-0.04

　　0.13

　　0.13

　　2013-10-9

　　-0.21

　　-0.05

　　—

　　2013-11-15

　　0.11

　　0.27

　　0.38

　　2013-10-10

　　-0.19

　　-0.03

　　—

　　2013-11-18

　　-0.02

　　0.16

　　0.18

　　2013-10-11

　　-0.2

　　-0.04

　　—

　　2013-11-19

　　0.3

　　0.54

　　0.58

　　2013-10-14

　　-0.06

　　0.11

　　—

　　2013-11-20

　　-0.02

　　0.17

　　-0.41

　　2013-10-15

　　-0.15

　　0.04

　　—

　　2013-11-21

　　-0.05

　　0.12

　　0.28

　　2013-10-16

　　-0.18

　　0.01

　　—

　　2013-11-22

　　0.1

　　0.12

　　0.15

　　2013-10-17

　　-0.14

　　0.05

　　—

　　2013-11-25

　　0.37

　　0.41

　　0.24

　　2013-10-18

　　-0.21

　　-0.02

　　—

　　2013-11-26

　　-0.16

　　-0.07

　　-1.87

　　2013-10-21

　　-0.13

　　0.05

　　—

　　2013-11-27

　　-0.06

　　0.01

　　0

　　2013-10-22

　　-0.17

　　0.03

　　-0.11

　　2013-11-28

　　-0.37

　　-0.3

　　0

　　2013-10-23

　　-0.09

　　0.12

　　0.08

　　2013-11-29

　　-0.3

　　-0.24

　　0.19

　　注:1.计算使用国债的收盘价及国债期货合约的最高价；

　　2.回购成本使用相应期限的Shibor。

　　从测算数据看，如果使用期货收盘价计算，三只券均出现了套利机会，即通过构建现货持有交易组合，可以获得正向的套利收益。使用国债130008收盘价计算，出现了13次套利机会；使用国债130015，出现了11次套利机会；使用国债130020，出现了13次套利机会。但多数套利机会的价差较小，如果采用每百元0.2元作为最低标准，那么130008、130015、130020三只券分别出现8次、0次和1次套利机会。

　　如果使用期货最高价计算，进行现货持有交易所获得正向套利收益的机会明显增多:130008、130015、130020三只券出现每百元0.2元以上的套利机会分别为4次、10次和13次。

　　使用期货结算价，最大的套利收益为0.77元每百元面值；使用期货最高价，最大的套利收益为0.58元每百元面值。

　　上述测算只使用静态价格进行计算，如果考虑到每日期货、现货价格的波动，期间出现的套利机会要更多一些。

　　套利投资实际操作中需要注意的问题

　　(一)期货空头方存在交割品种选择权

　　根据中金所的规定，期货空头方有权从可交割券列表中随意选择一只债券过户给多头。假定投资者理性，期货空头应该选择CTD券进行交割。但由于债券价格的变动，CTD券会发生切换。上述空头选择权的存在，使得投资者在进行反向现货持有交易的时候面临不确定性。具体而言，投资者于期初通过回购交易借入当时的CTD券，但交易持续时间内，CTD券可能发生切换，将导致投资者从期货空头处得到的是另一只债券。此时为了不构成违约，投资者需要将从空头处得到的债券以市价出售并以市价购入最初借入的债券，这两笔以市价进行的交易将使投资者承担市场风险，套利组合收益可能受到侵蚀甚至发生亏损。因此，除非一段时间内CTD券非常稳定，不发生迁移，否则利用反向现货持有交易进行套利可操作性较低。

　　(二)套利交易量与冲击成本

　　目前国债期货市场深度不足，主力合约每日交易量和持仓量都相对偏低。如果进行套利交易，以目前的市场容量，交易以不超过50手为宜，对应债券面值为5000万元。交易员应尽量将下单指令拆分为多笔，以减少对市场的冲击。

　　考虑到套利交易下单可能给市场带来的冲击成本，投资者在决定是否进行套利交易时，要预留出足够的套利空间，以实现套利交易的真正盈利。

　　(三)交易时效性

　　套利交易需要同时进行期货、现货和回购三笔交易。三笔交易均按照设定价格全额执行才能保证套利交易完美匹配。期货交易因市场容量有限，可能需要交易员分多笔下单，以免产生过高的冲击成本；现货交易和回购交易需要通过一对一询价方式完成，也需要一定的成交时间。

　　实际操作中，投资者要严格控制好三笔交易的先后顺序和成交时间，避免出现三笔交易中一笔或两笔交易未实现导致投资组合出现风险敞口。

　　(四)保证金管理及市值波动

　　由于因为期货交易采取保证金交易，每日盯市制度，每日期货价格的波动会直接影响保证金账户余额，因此为避免出现保证金不足引发的强行平仓，投资者应密切关注保证金余额变动情况，并及时补缴保证金，以保证保证金余额始终充足。

　　自国债期货推出以来，债券市场基本上经历了一个单边下跌的过程。本文模拟了期货多头仓位的保证金变动情况，并测算了在这种对期货多头极为不利的市场情况下，保证金的变动情况。

　　假设投资者于2013年9月6日，以94.17元的价格建立100手(1亿元面值)TF1312多头，2013年9月6日至11月29日之间保证金的变动情况，以及需要补缴的保证金金额详见表5。

　　表5 模拟期货仓位保证金变动及补缴情况(单位:元)

　　日期

　　期货当日

　　盈亏

　　保证金规模

　　单日补缴

　　保证金

　　日期

　　期货当日

　　盈亏

　　保证金规模

　　单日补缴

　　保证金

　　2013-9-6

　　22000

　　1905400

　　-21560

　　2013-10-24

　　-200000

　　1921120

　　-49000

　　2013-9-9

　　-276000

　　1629400

　　248920

　　2013-10-25

　　24000

　　1945120

　　-72520

　　2013-9-10

　　-70000

　　1808320

　　68600

　　2013-10-28

　　40000

　　1985120

　　-111720

　　2013-9-11

　　-290000

　　1586920

　　284200

　　2013-10-29

　　-132000

　　1853120

　　17640

　　2013-9-12

　　196000

　　2067120

　　-192080

　　2013-10-30

　　-12000

　　1858760

　　11760

　　2013-9-13

　　16000

　　2083120

　　-207760

　　2013-10-31

　　192000

　　2062520

　　-188160

　　2013-9-16

　　92000

　　2175120

　　-297920

　　2013-11-1

　　88000

　　2150520

　　-274400

　　2013-9-17

　　384000

　　2559120

　　-674240

　　2013-11-4

　　-154000

　　1996520

　　-123480

　　2013-9-18

　　-26000

　　2533120

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　　2013-11-5

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　　50000

　　2121120

　　-245000

　　2013-11-29

　　60000

　　5366700

　　-771400

　　注:根据中金所规定，国债期货合约最低交易保证金标准为合约价值的2%；交割月份前一月中旬的前一交易日结算时起，交易保证金标准为合约价值的3%；交割月份前一月下旬的前一交易日结算时起，交易保证金标准为合约价值的5%。

　　从测算情况看，在国债现货单边下跌的市场形势下，多头仓位保证金多次出现不足的情况:在54个交易日中，34个交易日需要补缴保证金，保证金补缴的总额为2826万元，占期货合约面值的28.26%；单日补缴的最大金额约490万元，占期货合约面值的4.90%。

　　综上，当出现“单边市”时，期货价格可能连续多日发生对投资者不利的变动，保证金也相应会发生连续多日亏空。投资者虽然不用承担套利投资期间的市场风险，但需要密切关注期货保证金变动情况，并及时做好补缴工作。一方面要注意由于市场波动而引起的保证金盈亏，另一方面要密切关注临近交割月保证金标准提高而需要额外增加的保证金部分1，以免出现保证金不足引发的爆仓。

　　(五)交易垫资、垫券

　　在实际操作中，由于现货交易、回购交易目前普遍采取券款对付模式(DVP)，三笔交易同时进行必然需要投资者先期投入资金或投入部分债券作为启动资金，也即进行垫资或垫券，由此产生的额外成本也需要纳入整个套利交易进行考虑，以保证套利交易盈利。

　　注:1.《中国金融期货交易所5年期国债期货合约交易细则》规定:国债期货合约临近交割月份时，交易所将分阶段逐步提高合约的交易保证金标准。(1)交割月份前一个月中旬的前一交易日结算时起，交易保证金标准为合约价值的3%。(2)交割月份前一个月下旬的前一交易日结算时起，交易保证金标准为合约价值的5%。

　　作者单位:中国工商银行资产管理部