平移转化，巧解面积问题

　　襄城县库庄初级中学 付芳芳

　　平移转化是列一元二次方程解决面积类应用题常用的方法，其核心思想是将分散的几个图形通过平移转化为一个整体，利用列方程解决实际问题。

　　如上图所示，矩形ABCD长为b，宽为a，阴影道路的宽为x，则所有空白部分面积的和可以转化为（a-x）（b-x）.

　　在解决问题之前，我先用事先准备的一张A4纸和两张彩色纸条模拟图1，让学生来动手平移转化，但并不是很顺利的得到图2，经过大家的启发，终于成功了，学生也印象深刻。刚好第一次月考中有该类型的题目，刚考试结束，在黑板上展示的那位同学就来找我了，满心欢喜的说考到了我让她动手操作的那道题了。

　　下面是第一次月考中的那道题：

　　其实我的教学设计并没有达到考试的这道题的深度，这也提醒了我再次对教学设计中的该题进行补充与完善。

　　1.如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积为171㎡，求小路的宽度为多少？

　　2.如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积为171㎡，求小路的宽度为多少？

　　3.如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建宽度相等的小路（阴影部分），若剩余草地（空白部分）的面积为171㎡，求小路的宽度为多少？

　　4.如图，在一个长20m，宽10m的矩形草地内修建两条小路（阴影部分）（小道进出口的宽度相等），若剩余草地（空白部分）的面积为171㎡，求小路进出口的宽度应为多少米？

　　我原本的教学设计到这里就结束了，有了这位学生的提醒，我又加进去了第5题。

　　5.如图，在一块长为32m，宽为21m的矩形空地上种上草坪，中间修一条弯曲的小路，求这块草坪的面积？

　　一次不经意的动手操作，打破了平日里讲解、画图的固有形式，给学生留下了深刻的印象，学生收到了不错的学习效果，获得了成功的体验，更给我带来了意想不到的惊喜。