小数的意义，到底是什么？

　　为了让孩子理解这个规律，借着三年级上册所学元角分引入的小数，进行了各种类比——

　　长度单位、重量单位、切割的方块、元角分。

　　反复展示，能用分数表示，也可以用小数表示。

　　然后，就没了。

　　这就是书本上的“小数的意义”。

　　我不太喜欢，好多人都不喜欢。

　　02

　　我认为的意义

　　在我看来，小数的意义不在于它相当于一类分数。

　　而是它表示十进制下，测量的扩充。

　　当我们去测量一根绳子

　　它比一米要多出一点

　　这多出的一点又不够一米

　　我们就把一米换成更小的单【分米】

　　测出来，多出来的这一点是三分米，绳子长1米零3分米，写作1.3米。

　　接下来，一段绳子不是整的米，也不是整的分米

　　它又多出来一点

　　这多出来的一截不够整的一个分米了

　　我们就把分米再换成更小的单位【毫米】

　　如此来衡量剩下的这一段绳子。

　　假如是6毫米，我们就写成1.36米。

　　这就是小数最重要的意义。

　　而不是它相当于一类分数。

　　只不过分数也恰好能表达这个意思。

　　因为我们总是分成整十整百份，一份是0.1，0.01，十分之一，一百分之一。

　　所以，从这个意义上来说，小数和分数等价。

　　实际上，分数能表示的数更多——

　　除了无理数，其他数都可以用分数表示。

　　既然分数能表示这么多，为什么还要使用小数呢？

　　答案是小数有它的便捷之处。

　　03

　　使用小数

　　我国很久之前就使用小数。

　　在我们的数系表达中，小数的身影无处不在。

　　升高、体重、钱、长度、重量……

　　小数其实比分数好理解。

　　而且它是十进制的，从小数点往后是十分位、百分位、千分位……

　　类比到自然数系统，很好嫁接。

　　既然好理解，用它表达数，也就更顺手。

　　比如π。

　　π是无理数，我们用一个小数，3.14159265358979……来表达它。

　　我们不能用分数表达无理数，但我们可以用小数暂时把它写出来，方便在一些运算中处理。

　　到这儿我们总结一下：

　　课文上对小数意义的表达不够；

　　我认为它的引入时测量的扩充；

　　之后小数又作为一种数被广泛运用。

　　你觉得呢？欢迎留言探讨。

　　这就是今天的分享。

　　谢谢阅读本文结束。