等差数列公式求和

　　等差数列公式求和推荐文章1：

　　等差数列公式求和推荐文章2：高中：等差数列求和

　　等差数列公式求和推荐文章3：几何法推导等差数列求和公式

　　等差数列公式求和推荐文章4：

　　等差数列公式求和推荐文章5：小学奥数：等差数列初步，求和公式的推导

　　同学们好，我是刘小龙老师。今天来看一下等差数列求和。计算1+10+19，一直加到217。发现每两个数中间的差都是9，所以它是一个等差数列，也就是217前面一个数需要用217减9，减9可以先减10再加1，也就是208。它再前面一个数就是先减10再加1，也就是198，199。

　　等差数列求和可以一个正着写，一个倒着写，也就是将217+208再加199，然后一直加后写到1。为什么一个正着写，一个倒着写？观察一下上下两个式子，所有的和都是一样多的，只需要看一看一共有多少个218就可以了。

　　需要解决的第一个问题就是要看一看一共有多少个小方块，就是一共有多少项。上一节课学了求项数的方法，是用217最后一项减第一项，然后再除以9，看一看一共加了多少个9。要注意第一项1是没有算在内的，所以得再加一个1，这样它的项数就能求出来。

　　217减掉1是216，216除以9再加1，216除以9先上2，298，36除以9是49，36再加1，也就是一共有25项，25个数，25个框框，每一个框框都是218，每一个框框都是1+217，然后一共有25个框框，这样就能够求出它们的和。

　　要注意这样求是求了两次数列的和，所以得把它除以2，然后1+214=218，218乘以25除以2，可以先除以2，218除以2就是109，1除以2商0，18除以2商9，然后再乘以25，这个数算出来就可以了。

　　要注意一个正着写，一个倒着写，第一步先要求出项数，然后第二步才能够算出答案。刚才算了一下这个是2725，所以就得到了等差数列求和的公式。也就是如果将第一项看成是a1，最后一项看成是an，一共有n个数，也就是n项。它的求和公式就是s等于第一项加最后一项，然后乘以它的个数，注意得除以2，因为是算了它两次的和，这就是通项公式。

　　有的同学说能不能用第二项加上倒数第二项？当然也是可以的，因为只要是正着数跟倒着数的和都是一样的，也就说第二项加上倒数第二项，它们的和都是一样的，这就是它的求和方法。

　　希望对同学们有所帮助，下期再见。欢迎关注评论转发。

　　等差数列公式求和推荐搜索词：

　　1.等差数列公式求和公式

　　2.等差数列公式求和四年级

　　3.等差数列公式求和是几年级

本文标题：等差数列公式求和