核心素养导向下的教学案例分析

　　一、案例背景

　　本次教学案例选自部编版小学数学六年级上册“分数除法应用题”，授课对象为六年级（2）班42名学生。该班级学生数学基础参差不齐，应用题解题能力差距明显。分数除法应用题是本册教学的重点和难点，是在学生掌握分数乘法应用题和分数除法计算法则后的综合应用，核心是引导学生理解分数除法应用题的数量关系，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力，契合核心素养中“数感、运算能力、推理意识、应用意识”的培养要求。

　　结合学生实际和教学内容特点，本次教学核心目标为：引导学生理解分数除法应用题的数量关系，掌握分数除法应用题的解题方法，能正确解答基础题型和简单变式题；培养学生的逻辑推理能力和应用意识，体会数学与生活的密切联系；激发学生的学习兴趣，克服应用题解题畏难情绪。教学重难点：重点是找准单位，分析数量关系，掌握解题方法；难点是理解分数除法应用题与分数乘法应用题的区别与联系，灵活应对变式题。

　　二、案例过程

　　（一）情境导入，激发兴趣（8分钟）

　　上课伊始，我结合学生生活实际，创设生活化情境：“同学们，秋天是丰收的季节，咱们学校食堂采购了一批苹果，用来改善同学们的伙食。已知食堂采购的苹果有60千克，是采购梨的3/4，食堂采购的梨有多少千克？”

　　情境出示后，我提问：“同学们，这个问题和我们之前学过的分数乘法应用题有什么不同？你能找出题目中的关键信息吗？”引导学生观察、思考，学生们纷纷发言，发现题目中已知苹果的质量，以及苹果与梨质量的分数关系，要求梨的质量，与之前“已知单位‘1’求对应量”的乘法应用题不同。

　　我顺势导入：“今天我们就来学习一种新的应用题，分数除法应用题，通过今天的学习，我们就能轻松解决这个问题，不仅能找准数量关系，还能掌握解题技巧，大家有没有信心？”学生们积极性高涨，主动进入学习状态，为后续的探究学习奠定了良好的基础。

　　（二）探究建模，掌握方法（32分钟）

　　这一环节是本次教学的重点，也是突破难点的关键，我分为三个层次展开教学，引导学生逐步探究、建立解题模型。

　　● 第一层：自主探究，找准单位“1”。我先引导学生回顾分数乘法应用题中单位“1”的找法，强调“是、占、比、相当于”后面的量通常是单位“1”。随后，结合导入情境中的题目，提问：“这道题中，‘苹果的质量是梨的3/4’，这里的单位‘1’是谁？”

　　学生们经过自主思考，纷纷发言：“单位‘1’是梨的质量，因为题目中说苹果的质量是梨的3/4，是把梨的质量看作一个整体。”我及时给予肯定和表扬，进一步引导：“我们找到了单位‘1’，那单位‘1’是已知的还是未知的？”学生们明确，苹果的质量是已知的，梨的质量是未知的，也就是单位“1”未知。

　　我接着引导：“单位‘1’未知的分数应用题，和我们之前学过的单位‘1’已知的乘法应用题，数量关系有什么联系？我们可以用什么方法来分析数量关系？”引导学生尝试用线段图的方式，画出题目中的数量关系，帮助自己理解。

　　● 第二层：合作交流，分析数量关系。线段图完成后，我组织学生分组讨论：“根据线段图，你能找出题目中的数量关系吗？苹果的质量和梨的质量之间有什么联系？”

　　分组讨论结束后，各小组代表发言，逐步梳理出数量关系：梨的质量×3/4 = 苹果的质量。我结合学生的发言，在黑板上板书数量关系，进一步引导：“我们知道了数量关系，苹果的质量是60千克，梨的质量是未知的，我们可以用什么方法来求梨的质量？”

　　随后，我再引导学生用除法解答，结合数量关系，强调：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，也就是用已知量除以对应的分率。”因此，梨的质量 = 苹果的质量÷3/4 = 60÷3/4 = 80千克，同时引导学生对比方程解法和除法解法，明确两种方法的联系与区别，根据自己的习惯选择合适的解题方法。

　　● 第三层：总结建模，提炼解题流程。在学生掌握两种解题方法后，我引导学生总结分数除法应用题的解题流程：1. 找单位“1”；2. 画线段图，分析数量关系；3. 列式解答；4. 检验反思，确保解题正确。我将解题流程板书在黑板上，帮助学生建立解题模型，方便后续练习和应用。

　　（三）变式练习，巩固提升（20分钟）

　　为了帮助学生巩固所学知识，灵活运用解题方法，克服变式题的解题困难，我设计了分层练习，分为基础题、提升题、拓展题三个层次，兼顾不同层次学生的学习需求。

　　● 基础题：设计2道与例题类似的基础题型，如“小明有故事书40本，是科技书的2/3，小明有科技书多少本？”“学校有月季花36盆，是菊花的3/5，菊花有多少盆？”，重点考查学生找准单位“1”、分析数量关系和基础解题能力，要求所有学生都能完成，帮助基础薄弱的学生巩固解题方法，建立解题信心。

　　● 提升题：设计2道简单变式题，如“小明有故事书40本，比科技书少1/3，小明有科技书多少本？”“学校有月季花36盆，比菊花多1/5，菊花有多少盆？”，重点考查学生对“比多比少”类分数除法应用题的掌握情况，引导学生注意区分“是几分之几”和“比多（少）几分之几”的区别，找准对应分率，培养学生的逻辑推理能力。

　　● 拓展题：设计1道生活化拓展题，如“一辆汽车从甲地开往乙地，已经行驶了全程的2/5，距离乙地还有120千米，甲、乙两地相距多少千米？”，结合生活实际，考查学生灵活运用解题方法解决实际问题的能力，培养学生的应用意识，鼓励优秀学生尝试解答，拓展解题思路。

　　练习过程中，我巡视课堂，针对性指导各层次学生：对基础薄弱的学生，重点指导他们找准单位“1”和数量关系，帮助他们克服解题困难；对中等层次的学生，重点引导他们区分变式题与基础题的区别，灵活运用解题方法；对优秀学生，重点引导他们拓展解题思路，尝试用多种方法解答拓展题。

　　练习结束后，我组织学生进行交流反馈，针对易错题型和重点题型进行讲解，纠正学生的解题错误，强调找准单位“1”和对应分率的重要性，帮助学生巩固所学知识，提升解题能力。

　　（四）拓展应用，联系生活（10分钟）

　　为了让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，培养学生的应用意识，我设计了拓展应用环节，结合学生的生活实际，创设生活化问题情境：“同学们，我们班有男生20人，是女生人数的4/5，我们班女生有多少人？全班一共有多少人？”

　　情境出示后，我引导学生自主思考、独立解题，要求学生按照解题流程，找准单位“1”、分析数量关系、列式解答、检验反思。学生们积极投入，纷纷动手解题，大部分学生都能准确找准单位“1”（女生人数），分析出数量关系，用方程或除法求出女生人数为25人，再求出全班人数为45人。

　　解题结束后，我组织学生进行交流分享，邀请几位学生分享自己的解题过程和思路，表扬解题正确、思路清晰的学生，同时引导学生联系生活实际，说说生活中还有哪些类似的分数除法应用题，如购物、行程、产量等方面，让学生明白，数学来源于生活、应用于生活，只要我们用心观察，就能发现生活中的数学问题，用所学知识解决生活中的实际问题。

　　（五）课堂小结，梳理收获（2分钟）

　　课堂接近尾声，我进行小结：“今天我们学习了分数除法应用题，通过本节课的学习，我们掌握了分数除法应用题的解题流程，学会了找准单位‘1’、分析数量关系，能用方程或除法解答基础题型和简单变式题，体会了数学与生活的密切联系。”接着引导学生梳理本节课的收获，说说自己学会了什么，还有哪些不懂的地方，针对学生提出的疑问，进行针对性讲解，确保每位学生都能有所收获。最后，我布置课后作业，分层布置，兼顾不同层次学生的学习需求，帮助学生进一步巩固所学知识。

　　三、案例反思

　　本次分数除法应用题教学，围绕核心素养培养要求，结合学生实际和教学内容特点，打破传统教学模式，注重引导学生自主探究、合作交流，通过生活化情境和分层练习，帮助学生掌握解题方法、提升解题能力，整体教学效果较好，但也存在一些不足之处，现将反思总结如下：

　　（一）教学中的亮点

　　1. 情境创设生活化，激发学习兴趣。结合学生生活实际创设采购苹果、班级人数等情境，降低了解题难度，让学生感受到数学与生活的密切联系，激发了学生的学习兴趣和解题积极性，有效克服了学生对应用题的畏难情绪。

　　2. 探究过程层次分明，突破教学重难点。采用“找单位‘1’—分析数量关系—列式解答—检验反思”的流程，分层引导学生探究，通过线段图帮助学生理解数量关系，建立解题模型，有效突破了“找准单位‘1’、分析数量关系”的重难点，培养了学生的逻辑思维能力。

　　3. 练习设计分层，兼顾不同学生需求。基础题、提升题、拓展题的分层设计，贴合学生的分层特点，让基础薄弱的学生能巩固基础，中等层次的学生能提升能力，优秀学生能拓展思路，落实了“以生为本”的教育理念。

　　4. 注重方法总结，培养建模思想。引导学生总结解题流程，建立分数除法应用题的解题模型，帮助学生理清解题思路，掌握解题技巧，为后续学习更复杂的应用题奠定了良好的基础，培养了学生的建模思想和推理意识。

　　5. 联系生活实际，培养应用意识。拓展应用环节结合学生生活实际设计问题，让学生运用所学知识解决实际问题，体会数学的应用价值，培养了学生的应用意识和解决问题的能力。

　　（二）教学中的不足

　　1. 探究环节时间分配不够合理。在探究建模环节，由于引导学生画线段图和讨论数量关系的时间过长，导致变式练习环节的时间略显紧张，部分学生未能完成提升题和拓展题，练习效果受到一定影响。

　　2. 对基础薄弱学生的指导不够精准。虽然实施了分层指导，但对基础薄弱学生的指导多停留在表面，未能针对性解决他们“找不准单位‘1’、不会分析数量关系”的核心困难，部分基础薄弱学生仍然存在解题思路不清晰的问题。

　　3. 变式练习的针对性不够强。变式练习中，“比多比少”类题型的设计较少，且缺乏梯度，导致学生对这类易错题型的掌握不够扎实，后续遇到类似题型时，仍然容易出现错误，未能有效突破这一易错点。

　　（三）改进措施

　　1. 优化时间分配，提高课堂效率。提前细化教学设计，合理分配探究环节和练习环节的时间，精简线段图指导和讨论的冗余时间，确保变式练习和拓展应用环节有充足时间，让学生能充分练习、巩固提升。

　　2. 精准指导基础薄弱学生，突破核心困难。针对基础薄弱学生“找不准单位‘1’、不会分析数量关系”的问题，设计专项指导，通过简单口诀、实例演示等方式，帮助他们掌握找单位“1”的方法，学会用线段图分析数量关系，逐步提升解题能力，建立解题信心。

　　3. 优化变式练习设计，强化易错点训练。增加“比多比少”类变式题的设计，设置梯度，从简单到复杂，逐步引导学生掌握这类题型的解题方法，针对性突破易错点，减少解题错误。

　　4. 强化检验反思意识，培养良好解题习惯。在教学中，强调检验反思的重要性，教给学生检验的方法，如代入检验、逆向检验等，要求学生每道题都进行检验，逐步养成良好的解题习惯，减少解题错误。

　　5. 丰富教学方法，提升课堂趣味性。后续教学中，可引入小组竞赛、趣味闯关等教学形式，激发学生的学习积极性，让学生在轻松愉悦的氛围中学习，进一步提升课堂教学效果。