莫比乌斯环是什么

　　城南实验小学四（1）任昱臣

　　莫比乌斯指环是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。

　　它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（August Ferdinand Möbius）和约翰·李斯丁（Johhan Benedict Listing）在1858年独立发现的。

　　莫比乌斯环的意义

　　1、哲学上的意义：沿中线剪开，第一次，得到一个

　　更大的环；第二次及以以后，每次得到两个互相嵌套

　　的环。即世界是普遍联系的。

　　2、数学意义：传统的三维世界里，所有的维度都

　　是直线式的，但如果将旋转视为一种纬度，则相对

　　容易对莫比乌斯带进行解释。

　　3、从莫比乌斯带的结构来看，它包含了一个水平

　　360度旋转的维度，同时包含了一个垂直方向上

　　360度旋转的维度，加上带子本身的平面(x，y)维

　　度，莫比乌斯带总共是四个维度。

　　莫比乌斯环本身具有很多奇妙的性质。如果你从中间剪开一个莫比乌斯带，不会得到两个窄的带子，而是会形成一个把纸带的端头扭转了两次再结合的环，再把刚刚做出那个把纸带的端头扭转了两次再结合的环从中间剪开，则变成两个环。如果你把带子的宽度分为三分，并沿着分割线剪开的话，会得到两个环，一个是窄一些的莫比乌斯环，另一个则是一个旋转了两次再结合的环。另外一个有趣的特性是将纸带旋转多次再粘贴末端而产生的。比如旋转三个半圈的带子再剪开后会形成一个三叶结。剪开带子之后再进行旋转，然后重新粘贴则会变成数个Paradromic。

　　拿一张白的长纸条，然后把其中一端扭转180°，再把两端连上，就成为一个莫比乌斯环

　　把一个莫比乌斯环沿中线剪开。剪开后，居然没有一分为二，而是变成了一个大环。将莫比乌斯纸环沿着三等分线剪开，会在剪完2个圈后又回到原点，形成一大一小相互套连的两个环，大环周长是原莫比乌斯环的两倍，小环周长与原莫比乌斯环相同。

　　制作过程中我发现把纸带一端旋转180度可以，那旋转540度、900度……都符合莫比乌斯带的定义吗？你知道吗？快来试试吧