对数函数的反函数

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　　对数函数的反函数推荐文章3：第2章 §2.7 对数与对数函数

　　知识梳理

　　对数概念：时，叫以为底的对数，记作，介绍了常用对数和自然对数。

　　对数性质与运算性质

　　性质：，，。

　　运算性质：，，，换底公式。

　　对数函数的图象与性质：分和两种情况，介绍了定义域、值域、过定点、单调性等性质。

　　反函数：指数函数与对数函数互为反函数，图象关于直线对称。

　　常用结论

　　，。

　　不同对数函数图象在第一象限从左到右底数逐渐增大。

　　对数函数图象恒过点，，。

　　思考辨析：对一些关于对数及对数函数的结论进行正误判断。

　　教材改编题

　　求函数图象恒过的定点。

　　对数运算：计算。

　　已知函数在上最值差为，求。

　　核心题型探究

　　对数式的运算：通过例题和跟踪训练，讲解对数式的运算方法，包括利用对数性质、换底公式等。

　　对数函数的图象及应用：根据函数图象判断参数关系，以及方程有解时参数的取值范围，通过例题和跟踪训练加深理解。

　　对数函数的性质及应用

　　比较指数式、对数式大小。

　　解对数方程不等式。

　　对数性质的应用，判断函数奇偶性和单调性。

　　课时精练：包含基础保分练、技能提升练和拓展冲刺练，通过大量习题巩固对数与对数函数的相关知识。

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　　对数函数的反函数推荐文章5：高一数学知识点：对数与对数及高考考点

　　初中函数及高中函数的发展：

　　对数函数的定义（必修二P15）：

　　对数的运算：

　　公式推导：

　　要记住的运算技巧：

　　对数函数经常考察地点：底数真数互换为倒数。

　　对数函数定义的考察题型：

　　对数函数的函数图象：对数函数和指数函数一样：既不是奇函数也不是偶函数，因此考察时会加绝对值。

　　反函数定义：两个函数的x和y值互换，即一个函数的定义域为另一个函数的值域，另一个的函数值域为此函数的定义域，两者是关于y=x对称，因此两函数互为反函数。

　　例题1

　　底数比较大小

　　比较数值大小：

　　达标检测：

　　综合检验

　　对数型复合函数考察题型：利用换元法，利用同增异减。

　　大题：解题思路：认清x定义域的含义；换元必换限；转化为t的最值的问题。

　　收工，Get?。

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