全国高中数学联赛

　　全国高中数学联赛推荐文章1：2022全国高中数学联赛一等奖出炉！上中恒强、复附逆袭赶超华二

　　五大学科竞赛之一的全国高中数学联赛昨晚放榜：

　　五大学科竞赛（数学、物理、化学、生物和信息学）是国家认可且含金量最高的高中竞赛：

　　国集直通清北

　　金银保送强基

　　又以数学竞赛和物理竞赛的含金量最高！

　　上海竞赛圈，向来是上中数竞为王，华二物竞第一。本届数竞：

　　上海赛区一等奖91人

　　上中依旧稳坐王座

　　复附实现逆袭奖牌数反超华二

　　南模、上外附中、位育新晋上榜

　　赶紧来看今年上海的一等奖获奖情况！

　　上海一等奖名单

　　先看高中获奖统计：

　　上中57人

　　复附16人

　　华二10人

　　切成饼图更为直观：

　　上海中学，再次“杀疯”！

　　对比去年这份名单，2021年数竞，上海共有87名学生获得一等奖：

　　今年相比去年，上海高中省一获奖数增加4人！获奖人数上涨高中有：

　　复附---增加9人，进步最大！

　　上中---增加8人

　　南模、上外附中、位育新上榜

　　再细看一等奖年级分布，我们惊喜的发现，愈来愈多的高一、高二学霸和学长姐们一同摘得奖牌！

　　年级分布

　　高一占比25.27%

　　高二占比41.76%

　　高三占比32.97%

　　再看男女比，在这个男生霸榜的学科竞赛圈，本届仍有三位优秀女学霸夺得一等奖，热烈鼓掌！

　　近两年，上海数竞战果累累，魔都头部各校对理科奥赛的重视程度逐年升温。且每年会有“新鲜血液”加入名单，实属可贵！

　　具体来看这91位省一强者名单：

　　五大学科竞赛优势

　　1、入选国家集训队：保送清北

　　五大学科竞赛每年有260名国家集训队成员资格，其中物理、化学、生物、信息学各50人，数学60人。一旦入选，有以下两大高考优势：

　　①成为竞赛保送生，保送至清北。

　　②低年级竞赛生可名清华数学领军计划、北大物理卓越计划等高校自招。

　　2、获得国决金牌、银牌、铜牌：强基破格入围

　　①具有强基计划破格入围资格，可直接进入强基校测环节。

　　②低年级竞赛生可名清北数学英才班、中科大少年班等高校自招。

　　3、获得省赛省一、省二、省三：助力高考综评初审

　　①省一选手可尝试考清华数学领军计划，以及中科大、西交、东南大学的少年班。此外，也可以名清北金秋营及部分高校综评。

　　②省二、省三选手在高考综合评价、高校专项初审环节具备一定优势。

　　虽然五大学科竞赛带来的效益很诱人，但建议对竞赛感兴趣且具备一定天赋的学生走这条路，因为竞赛难度很大，需要在保证校内学习之余，付出许多精力备战。

　　最后，再次恭喜本届数竞所有的获奖选手。

　　这些才是真正牛蛙大佬！

　　祝好，家长们！

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　　（许兴华数学/选编）

　　全国高中数学联赛竞赛大纲

　　中国数学会普及工作委员会制定

　　从1981年中国数学会普及工作委员会举办全国高中数学联赛以来，在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，每年一次的竞赛活动吸引了广大青少年学生参加。1985年我国又步入国际数学奥林匹克殿堂，加强了数学课外教育的国际交流，20年来我国已跻身于国际数学奥林匹克强国之列。数学竞赛活动对于开发学生智力、开拓视野、促进教学改革、提高教学水平、发现和培养数学人才都有着积极的作用。这项活动也激励着广大青少年学习数学的兴趣，吸引他们去进行积极的探索，不断培养和提高他们的创造性思维能力。数学竞赛的教育功能显示出这项活动已成为中学数学教育的一个重要组成部分。

　　为了使全国数学竞赛活动持久、健康地发展，中国数学会普及工作委员会于1994年制定了《高中数学竞赛大纲》。这份大纲的制定对高中数学竞赛活动的开展起到了很好的指导作用，使我国高中数学竞赛活动日趋规范化和正规化。

　　近年来，课程改革的实践，在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求。为了使新的《高中数学竞赛大纲》能够更好地适应高中数学教育形势的发展和要求，经过广泛征求意见和多次讨论，中国数学会普及工作委员会组织了对《高中数学竞赛大纲》的修订。

　　本大纲是在教育部2000年 《全日制普通高级中学数学教学大纲》的精神和基础上制定的。该教学大纲指出：“要促进每一个学生的发展，既要为所有的学生打好共同基础，也要注意发展学生的个性和特长；……在课内外教学中宜从学生的实际出发，兼顾学习有困难和学有余力的学生，通过多种途径和方法，满足他们的学习需求，发展他们的数学才能。”

　　学生的数学学习活动应当是一个生动活泼、富有个性的过程，不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导阅读自学、自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性。教师要根据学生的不同基础、不同水平、不同兴趣和发展方向给予具体的指导。教师应引导学生主动地从事数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学的思想和方法，获得广泛的数学活动经验。对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们设置一些选学内容，提供足够的材料，指导他们阅读，发展他们的数学才能。

　　教育部2000年 《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的基本要求。在竞赛中对同样的知识内容，在理解程度、灵活运用能力以及方法与技巧掌握的熟练程度等方面有更高的要求。“课堂教学为主，课外活动为辅”也是应遵循的原则。因此，本大纲所列的内容充分考虑到学生的实际情况，旨在使不同程度的学生都能在数学上得到相应的发展，同时注重贯彻”少而精”的原则。

　　全国高中数学联赛

　　全国高中数学联赛（一试）所涉及的知识范围不超出教育部2000年《全日制普通高级中学数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。

　　全国高中数学联赛加试

　　全国高中数学联赛加试（二试）与国际数学奥林匹克接轨，在知识方面有所扩展；适当增加一些教学大纲之外的内容，所增加的内容是：

　　1.平面几何

　　几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。

　　三角形中的几个特殊点：旁心、费马点，欧拉线。

　　几何不等式。

　　几何极值问题。

　　几何中的变换：对称、平移、旋转。

　　圆的幂和根轴。

　　面积方法，复数方法，向量方法，解析几何方法。

　　2.代数

　　周期函数，带绝对值的函数。

　　三角公式，三角恒等式，三角方程，三角不等式，反三角函数。

　　递归，递归数列及其性质，一阶、二阶线性常系数递归数列的通项公式。

　　第二数学归纳法。

　　平均值不等式，柯西不等式，排序不等式，切比雪夫不等式，一元凸函数。

　　复数及其指数形式、三角形式，欧拉公式，棣莫弗定理，单位根。

　　多项式的除法定理、因式分解定理，多项式的相等，整系数多项式的有理根*，多项式的插值公式*。

　　n次多项式根的个数，根与系数的关系，实系数多项式虚根成对定理。

　　函数迭代，简单的函数方程*

　　3. 初等数论

　　同余，欧几里得除法，裴蜀定理，完全剩余类，二次剩余，不定方程和方程组，高斯函数[x]，费马小定理，格点及其性质，无穷递降法，欧拉定理*，孙子定理*。

　　4.组合问题

　　圆排列，有重复元素的排列与组合，组合恒等式。

　　组合计数，组合几何

　　抽屉原理

　　容斥原理

　　极端原理

　　图论问题

　　集合的划分

　　覆盖

　　平面凸集、凸包及应用*

　　【注】有*号的内容加试中暂不考，但在冬令营中可能考。

　　【说明】内容于网络。

　　

　　（许兴华数学）

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