欧几里得几何原本

　　欧几里得几何原本推荐文章1：几何之父欧几里得：从《几何原本》看数学的力量与美

　　在数学的历史长河中，欧几里得（Euclid）无疑是一个璀璨的名字。他被誉为“几何之父”，其著作《几何原本》不仅奠定了几何学的基础，也对后世的数学、科学和哲学产生了深远的影响。本文将探讨欧几里得的生平、主要贡献及其对现代科学的影响，带领读者走进这位伟大数学家的世界。

　　一、欧几里得的生平

　　欧几里得的生平事迹并不详尽，关于他的生卒年、出生地等信息都存在争议。一般认为，他生活在公元前300年左右的古希腊，可能在亚历山大港教授数学。尽管他的个人历史鲜为人知，但他在数学上的成就却让他成为了历史上最重要的数学家之一。

　　欧几里得的教育背景和学习经历也不甚明了，但可以推测他受到了当时希腊数学和哲学的深刻影响。作为一位严谨的学者，欧几里得以逻辑推理和演绎法为基础，建立了几何学的系统化框架。

　　二、《几何原本》的伟大成就

　　欧几里得最为人知的贡献是他的著作《几何原本》（Elements），这部书籍由13卷组成，系统地总结了当时已知的几何知识。其主要成就包括：

　　公理化方法：欧几里得在《几何原本》中采用了公理化的方法，首先提出了一些基本公理和公设，然后通过逻辑推理从这些基本原则推导出其他定理。这一方法不仅在几何学中得到了广泛应用，也成为了整个数学领域的基础。

　　几何定理的系统化：书中包含了许多经典的几何定理，如勾股定理、平行公设等。通过严谨的证明过程，欧几里得展示了几何学的逻辑美和内在联系，使得几何学成为一门严谨的科学。

　　影响深远的教学教材：自古希腊以来，《几何原本》一直是数学教育的重要教材，影响了无数代的学生和学者。它不仅在古代的学术界占据重要地位，甚至在中世纪和文艺复兴时期也被广泛使用。

　　三、欧几里得的几何学思想

　　欧几里得的几何学思想可以概括为以下几个方面：

　　空间的直观性：欧几里得强调了几何图形的直观性，通过图示和图形的方式帮助人们理解抽象的几何概念。这种直观的表达方式使得几何学不仅仅是公式和定理的堆砌，而是与现实世界紧密相连的科学。

　　逻辑推理的重要性：欧几里得在《几何原本》中展示了严谨的逻辑推理过程，他认为每一个定理的证明都必须基于前面的公理和已知定理。这种逻辑推理的方法论不仅适用于几何学，也为其他科学领域提供了思考的框架。

　　美与和谐：欧几里得的几何学不仅仅是数字和公式的游戏，它还蕴含着深刻的美学思想。他的几何图形展现了对称、比例和和谐，这些元素在艺术、建筑和自然界中都有着重要的体现。

　　四、欧几里得的遗产与影响

　　欧几里得的思想和著作对后世的影响深远，尤其在以下几个方面：

　　数学教育：欧几里得的《几何原本》成为了西方数学教育的经典教材，直至今日，许多学校仍在教授其基本的几何概念和定理。欧几里得的教学方法和逻辑推理也成为了现代教育的重要参考。

　　科学发展：欧几里得的几何学为后来的科学发展奠定了基础，尤其是在物理学和工程学领域。许多科学家和工程师在进行设计和分析时，依然会运用欧几里得的几何原理。

　　哲学与逻辑：欧几里得的公理化方法和逻辑推理对哲学家和逻辑学家产生了深远的影响。亚里士多德、笛卡尔等哲学家在其思想体系中都受到了欧几里得的启发。

　　五、结语

　　作为“几何之父”，欧几里得不仅以其卓越的数学成就而闻名，更以其严谨的逻辑思维和深刻的哲学思想影响着后世。他的《几何原本》不仅是数学的经典著作，更是人类智慧的结晶。通过研究欧几里得的思想，我们不仅能够更好地理解几何学，也能体会到数学之美和逻辑之力。

　　在当今科技迅速发展的时代，欧几里得的思想仍然具有重要的现实意义。无论是在科学研究、工程设计，还是在日常生活中，几何学的原理都无处不在。让我们在追寻知识的道路上，铭记这位伟大数学家的贡献，继续探索数学的奥秘与魅力。

　　欧几里得几何原本推荐文章2：欧几里得：几何之父与《几何原本》的传奇

　　欧几里得（Euclid），生于公元前330年左右，卒于公元前275年，是古希腊著名的数学家，因其在几何学上的杰出贡献而被誉为“几何之父”。他的著作《几何原本》不仅奠定了几何学的基础，更深刻影响了后世的数学教育和科学发展。本文将探讨欧几里得的生平、他的主要贡献以及《几何原本》的历史意义。

　　一、生平与背景

　　欧几里得的生平资料相对较少，历史上对他的记载多来自后来的文献。他的活动时期大约在公元前4世纪到公元前3世纪之间，主要生活在亚历山大城，这座城市是当时世界文化和科学的中心。亚历山大城以其伟大的图书馆和学术氛围而闻名，吸引了许多思想家和科学家。欧几里得的学术背景可能受到当时著名数学家和哲学家的影响，包括毕达哥拉斯、阿基米德和亚里士多德等。

　　虽然关于他的个人生活知之甚少，但他在亚历山大城的教学活动使他成为了当时最重要的数学家之一。他所创立的几何学体系不仅在古代世界受到重视，甚至在中世纪和文艺复兴时期也被广泛学习和传播。欧几里得的教学方法强调逻辑推理和严谨的证明，这种方法对后世的数学教育产生了深远的影响。

　　 二、《几何原本》的内容与结构

　　欧几里得最著名的著作《几何原本》（Elements）由13卷组成，系统地总结了当时已知的几何知识。该书不仅涵盖了平面几何和立体几何，还涉及数论和比例理论。其结构严谨，逻辑清晰，成为后世数学教育的重要教材。

　　1. 五大公设

　　《几何原本》的核心是五大公设，这些公设是欧几里得几何学的基础：

　　1. 任意两点之间可以画一条直线。

　　2. 有限的直线可以无限延伸。

　　3. 以任意点为中心，以任意长度为半径可以画一个圆。

　　4. 所有直角相等。

　　5. 如果一条直线与两条直线相交，并且使得内角之和小于两直角，那么这两条直线在延长的方向上相交。（平行公设）

　　这五大公设为后来的几何学奠定了基础，尤其是平行公设的独特性引发了后来的许多讨论和研究，最终导致了非欧几何的产生。

　　 2. 定理与证明

　　在《几何原本》中，欧几里得通过严谨的逻辑推理，将各种几何定理逐一证明，展示了数学的逻辑美。例如，他证明了勾股定理、相似三角形的性质等。这种以公设为基础，通过推理得出定理的方式，成为了现代数学的标准。

　　欧几里得的方法强调了数学证明的重要性，他认为每一个定理都必须通过清晰的逻辑推理来证明。这种严谨的态度在今天的数学教育中依然被广泛采用。

　　 3. 数论与比例

　　除了几何学，《几何原本》还包含了数论的内容，如素数的定义、最大公约数的求法等。欧几里得的“辗转相除法”至今仍被广泛应用。这种算法不仅简洁有效，而且为后来的数学家提供了重要的工具。

　　在比例理论方面，欧几里得探讨了比例的基本性质，提出了相似形的概念。这些内容为后来的数学发展提供了重要基础，使得数论与几何学得以相互结合，形成了更为丰富的数学体系。

　　三、《几何原本》的影响

　　《几何原本》自公元前3世纪问世以来，便成为了数学教育的经典教材，影响了无数代的学者和学生。其影响主要体现在以下几个方面：

　　1. 教育的标准

　　在古希腊和古罗马时期，《几何原本》被广泛用作教学材料，成为学习几何学的标准教科书。许多古代学者如亚里士多德、伽利略等都曾在学习和研究中引用过这部著作。直到19世纪，许多学校仍然使用这本书作为数学教育的基础。

　　 2. 科学与哲学的交汇

　　欧几里得的几何学不仅对数学产生了深远影响，还对物理学、天文学等科学领域产生了重要影响。许多科学家在研究过程中，借鉴了欧几里得的逻辑推理和严谨的证明方法。例如，牛顿在其经典力学中就运用了几何学的原理，表明了几何学与自然科学之间的紧密联系。

　　 3. 数学的逻辑体系

　　欧几里得通过《几何原本》展示了数学的逻辑体系，强调了公理、定理和证明之间的关系。这一体系为后来的数学家提供了研究的范式，影响了包括牛顿、莱布尼茨等在内的许多伟大科学家的思维方式。欧几里得的严谨逻辑不仅推动了数学的发展，也为科学方法的形成奠定了基础。

　　4. 促进非欧几何的发展

　　欧几里得的平行公设在后来的数学研究中引发了大量讨论，最终导致了非欧几何的出现。19世纪，数学家如洛巴切夫斯基和博尔海尔等人提出了与欧几里得几何不同的几何体系，丰富了几何学的研究领域。这些新理论的提出不仅挑战了欧几里得的传统观点，也推动了数学的进一步发展。

　　四、欧几里得的遗产

　　欧几里得不仅是几何学的奠基人，他的思想和方法在数学史上留下了深远的影响。随着科学技术的进步，欧几里得的几何学虽然在某些方面被更高级的数学理论所取代，但其逻辑推理的严谨性和教学方法依然被广泛应用。今天的数学教育中，欧几里得的影响依然显而易见，许多教育者仍然采用他的教学方法来培养学生的逻辑思维能力。

　　总之，欧几里得及其《几何原本》不仅在数学史上占据着重要的地位，更为人类的科学发展提供了坚实的基础。他的贡献超越了时间和空间的限制，成为了人类智慧的象征，激励着一代又一代的学者和科学家不断探索未知的领域。

　　欧几里得几何原本推荐文章3：欧几里得：几何之父与《几何原本》的传奇

　　欧几里得（Euclid），生于公元前330年左右，卒于公元前275年，是古希腊著名的数学家，被誉为“几何之父”。他的影响力不仅在于他对几何学的贡献，更在于他的方法论和教学方式对后世数学教育的深远影响。欧几里得的著作《几何原本》被广泛认为是历史上最成功的教科书之一，它奠定了几何学的基础，并对科学、哲学和数学的发展产生了深远的影响。

　　欧几里得的生平与背景

　　关于欧几里得的生平，历史记载并不详尽。一般认为，他出生于古希腊的亚历山大港，生活在公元前4世纪到公元前3世纪之间。亚历山大港是当时的文化和科学中心，拥有世界上最早的大学之一——亚历山大图书馆，这为欧几里得的学术研究提供了良好的环境。

　　尽管我们对他的个人生活知之甚少，但他的学术成就却通过《几何原本》这一伟大作品得以流传。欧几里得的工作主要集中在几何学、数论和光学等领域，他的研究方法以严谨的逻辑推理和公理化的体系而著称。

　　《几何原本》的结构与内容

　　《几何原本》是欧几里得最重要的著作，共分为十三卷，内容涵盖了平面几何、立体几何、数论等多个领域。该书的结构严谨，采用公理化的方法，首先提出基本的公设和公理，然后通过逻辑推理推导出更多的定理。这种方法论不仅在几何学中开创了先河，也对后来的科学研究产生了深远的影响。

　　1. 五大公设

　　《几何原本》中最为著名的部分是五大公设，这些公设构成了欧几里得几何的基础：

　　任意两点可以连接成一条直线。

　　有限的直线可以延伸为无限的直线。

　　以任意点为中心，以任意长度为半径，可以画一个圆。

　　所有的直角都是相等的。

　　如果一条直线与两条直线相交，且使得内角之和小于两直角，则这两条直线在延长方向上相交。（平行公设）

　　这五大公设不仅定义了平面几何的基本概念，也引发了后世对几何学的深入研究，尤其是对平行公设的探讨，最终导致了非欧几里得几何的诞生。

　　2. 定理与证明

　　在《几何原本》中，欧几里得通过逻辑推理和严格的证明方法，导出了众多重要的定理。例如，他证明了勾股定理、相似三角形的性质、圆的性质等。这些定理不仅是几何学的基础，也在后来的数学发展中发挥了重要作用。

　　欧几里得几何的影响

　　欧几里得的几何学不仅在古代希腊时代产生了重大影响，甚至在整个西方文明中都占据了重要地位。《几何原本》被翻译成多种语言，并在整个中世纪和文艺复兴时期广泛使用，成为数学教育的标准教材。

　　1. 教育与教学方法

　　欧几里得的教学方法强调逻辑推理和系统化的思维，这种方法在后来的教育体系中得到了广泛应用。他的书籍不仅教授几何知识，更重要的是培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。直至今日，欧几里得的教学理念仍然影响着现代数学教育。

　　2. 科学与哲学的影响

　　欧几里得的几何学为后来的科学发展奠定了基础。许多科学家和哲学家，如牛顿、伽利略、笛卡尔等，都受到欧几里得几何的影响。牛顿在其经典力学中使用了几何的方法，而笛卡尔则将几何与代数结合，开创了解析几何的先河。

　　欧几里得的遗产与现代几何

　　虽然在19世纪，随着非欧几里得几何的出现，欧几里得几何的绝对性受到了挑战，但这并未削弱欧几里得的影响力。相反，非欧几里得几何的发展使得人们对欧几里得几何的理解更加深入。

　　1. 非欧几里得几何的兴起

　　19世纪，数学家如罗巴切夫斯基和博尔查诺等人提出了与欧几里得平行公设相悖的几何体系，形成了非欧几里得几何。这一理论的提出不仅丰富了几何学的内容，也推动了数学的进一步发展，特别是在相对论和宇宙学等领域的应用。

　　2. 现代几何的多样性

　　今天的几何学已经发展成为一个多样化的领域，包括代数几何、微分几何、拓扑学等。这些新兴的几何分支在科学、工程和计算机科学等多个领域中发挥着重要作用。尽管如此，欧几里得几何仍然是基础教育中不可或缺的一部分，许多几何概念和定理依然在教学中被广泛使用。

　　结语

　　欧几里得以其杰出的数学成就和严谨的逻辑思维，奠定了几何学的基础，并通过《几何原本》影响了无数代的学者和学生。他的贡献不仅在于几何学本身，更在于他的方法论对科学和教育的深远影响。作为“几何之父”，欧几里得的智慧和思想将永远铭刻在历史的长河中，激励着后人不断探索和追求知识的真理。

　　欧几里得几何原本推荐文章4：欧几里得：几何之父与《九何原本的》历史影响

　　在古希腊的数学史上，欧几里得（公元前330年－公元前275年）无疑是一个耀眼的名字。他被誉为“几何之父”，其主要著作《几何原本》不仅奠定了几何学的基础，更对后世的数学教育产生了深远的影响。欧几里得的工作不仅在数学领域中占据了重要位置，还对哲学、科学等多个领域产生了重要影响，至今仍在教育和研究中被广泛应用。

　　一、欧几里得的生平与时代背景

　　欧几里得生活在公元前4世纪至公元前3世纪的古希腊，那个时代正是古希腊文明的鼎盛时期。数学、哲学、科学等领域的研究取得了显著进展。欧几里得的生平资料相对较少，关于他的许多信息主要来自后来的文献记载。根据历史学家的推测，欧几里得可能出生于亚历山大城，并在亚历山大城的著名学术机构——亚历山大图书馆工作。

　　在那个时代，几何学已经有了较为系统的发展，特别是毕达哥拉斯学派和希帕提亚等人的研究为几何学的进步奠定了基础。然而，尽管已有众多的几何定理和概念，但缺乏系统的整理和严谨的逻辑结构。正是在这样的背景下，欧几里得应运而生，他通过《几何原本》将当时的几何知识进行了系统化和公理化处理，形成了后世称之为“欧几里得几何”的体系。

　　 二、《几何原本》的结构与内容

　　《几何原本》由13卷组成，内容涵盖了平面几何、立体几何以及数论等多个领域。该书的核心在于其公理化的方法，即从一系列基本公设出发，通过严谨的逻辑推导出众多定理。这种方法不仅使得几何学的知识体系更加严谨，也为后来的数学研究提供了重要的框架。

　　书中的五大公设是欧几里得几何的基石。这五大公设分别是：

　　1. 通过两点可以画一条直线。

　　2. 线段可以无限延长。

　　3. 以任意中心和半径画一个圆。

　　4. 所有直角相等。

　　5. 如果一条直线与两条直线相交，并且在交点处形成的内角之和小于两直角，则这两条直线在该方向上会相交。

　　这五大公设的提出，为后续的几何定理的推导提供了基础。在《几何原本》中，欧几里得以清晰的逻辑顺序逐步推导出如平行线定理、三角形的性质等重要定理，使得几何学不仅成为一种实用的工具，也成为了一门严谨的科学。

　　三、欧几里得几何的影响

　　《几何原本》的出版不仅标志着几何学的系统化，更是对后世数学教育产生了深远的影响。其公理化的研究方法被广泛应用于数学的各个领域，成为了后来的数学家和科学家们学习和研究的典范。欧几里得的几何学不仅在古代世界受到重视，在文艺复兴时期也被重新发现，并对科学革命产生了重要影响。

　　例如，伽利略和牛顿等科学家在研究物理学时，深受欧几里得几何的启发。他们在建立物理定律时，常常采用欧几里得的逻辑推理方法，从而使得物理学的发展与几何学紧密相连。此外，许多数学家在进行数论、代数等研究时，也会借鉴欧几里得的思维方式和方法论。

　　在教育领域，《几何原本》作为教科书的地位延续了数千年，直到19世纪仍然是许多学校的教材。它不仅教会学生几何的基本知识，更培养了学生的逻辑思维能力和推理能力。这种影响在现代教育中依然存在，许多数学课程仍然受到欧几里得的影响，强调公理化和逻辑推理的重要性。

　　四、欧几里得与哲学的关系

　　除了在数学上的贡献，欧几里得的思想也对哲学产生了重要影响。古希腊的哲学家们，如亚里士多德、柏拉图等，常常探讨知识的本质和真理的标准。欧几里得的公理化方法与这些哲学思想相辅相成，为哲学家们提供了一种思考真理的方式。

　　在欧几里得的几何学中，真理是通过逻辑推理和公理的建立而得出的。这种方法论的影响不仅体现在几何学上，还渗透到了科学、逻辑学和哲学的其他领域。欧几里得的工作促使人们思考如何在其他学科中建立类似的公理体系，从而推动了科学和哲学的进步。

　　#### 五、欧几里得的遗产与现代影响

　　尽管欧几里得生活在两千多年前，但他的思想和著作至今仍然对现代数学和科学有着重要的影响。随着数学的不断发展，许多新的几何体系和理论应运而生，但欧几里得几何依然是基础教育中不可或缺的一部分。

　　在现代数学中，虽然我们已经发展出了非欧几里得几何和更高维度的几何理论，但欧几里得的几何仍然是理解这些复杂概念的基础。数学家们在研究更复杂的几何结构时，常常会回归到欧几里得的基本概念和定理，以便建立更为复杂的理论体系。

　　此外，欧几里得的思想也影响了计算机科学、工程学等领域。在计算机图形学中，欧几里得几何的原理被广泛应用于图形的生成和处理。工程师在设计和建造结构时，也会参考欧几里得的几何定理，以确保结构的稳定性和安全性。

　　结论

　　欧几里得的贡献不仅限于几何学，他的思想和方法对后世的数学、科学和哲学产生了深远的影响。《几何原本》作为历史上最成功的教科书之一，至今仍然在教育中发挥着重要作用。通过对欧几里得的研究，我们不仅能够理解几何学的基础，更能够领悟到逻辑推理和严谨思维的重要性。欧几里得的遗产将继续激励着一代又一代的数学家和科学家，推动人类对知识的探索与追求。

　　欧几里得几何原本推荐文章5：被誉为数学家的《圣经》，欧几里得的《几何原本》究竟有多珍贵？

　　谈到数学这门学科，很多人都会叫苦不迭，尤其是其中之一的分支——几何，对空间想象能力匮乏的人而言，学起来那叫一个费劲，加上这个定理，那个公式的一堆，如果没有吃透其中的奥妙，即使死记硬背住了，实际解题时还是免不了两眼一抹黑、看啥啥不会的囧样。

　　

　　几何的“难”还只是一方面，另一方面，在很多人看来，学几何没啥用，除非是从事建筑、设计等立体空间相关的工作，几何这门学科还有点儿施展空间；倘若从事其他工作，那几何就完全没有用武之处，学几何纯粹是浪费时间、浪费精力。

　　

　　现代人对“几何”曲解至此，要是被“几何之父”欧几里得知道了，恐怕气得棺材盖都要掀翻了吧！

　　
一、我们如今看到的、现成的几何公式从何而来？

　　

　　既然说到几何，那就不得不说说这位天才人物：古希腊数学家欧几里得，以及几何这门学科从“无”到有的发展史了。

　　

　　公元前7世纪左右，古埃及就出现了“几何”（这时候还不叫几何，只是一些不成体系的知识而已），这些被如今的我们称作“几何”的知识，在当时存在着很多的漏洞，而且这些知识之间关联性很弱，毫无逻辑可言，运用起来非常的费劲。

　　

　　当然啦，这些都是后话了，因为在当时的人们了看来，有这些知识就已经足够了，什么逻辑、什么系统，他们根本不care，生活又不受影响，操这份闲心干吗？

　　

　　但是，随着社会的发展，经济的繁荣，各行各业也都有了迅猛的发展，这时候人们傻眼了，当初那点儿知识积累根本不够用啊！如果这时候，手边有一套现成的、系统性强的、逻辑性好的知识体系，该有多好啊！

　　古希腊数学家 欧几里得

　　

　　就在人们忧心忡忡的时候，有个叫欧几里得的古希腊人出生了，公元前330年，欧几里得出生于雅典，雅典作为古希腊的文明发源地，文化氛围非常之浓郁。

　　

　　由于受这种氛围潜移默化的影响，欧几里得从小就很好学，十几岁的时候，更是野心勃勃，想要进入雅典大名鼎鼎的柏拉图学院学习，用现在的话说，就是把野心都写在了脸上。

　　

　　不过柏拉图学院可不是你想进就能进的，据说，该学院从建成开始，门口就竖着块板子，板子上明明白白写着入院门槛：不懂几何者，不得入内。

　　

　　这要换作一般人，恐怕只得悻悻然离开，顶多再暗自嘀咕两句：“什么玩意儿？老子要是懂几何，还来你这里学习个什么劲！”不过我们的欧几里得可不是这种知难而退的主儿，他看完板子上的字，就在众人的面面相觑下、大摇大摆走进了学院，顺利成为柏拉图学院的一员。

　　

　　在柏拉图学院期间，欧几里得当然学习了很多知识，这也为他后来编著《几何原本》打下了坚实的基础。学习之余，他时常琢磨：“随着社会经济的迅猛发展，这些几何知识是不是太过散乱了？这根本就跟不上科学发展的步伐啊！不行，我要把这些知识整理成一套系统化的知识体系。”

　　

　　说干就干，欧几里得把能学的都学完后，就离开了柏拉图学院，只身前往文化底蕴深厚的亚历山大城，这一路上，他风餐露宿、夜以继日地赶路，吃尽了苦头，总算来到了目的地。

　　

　　在亚历山大的日子里，欧几里得一头扎进几何知识的收集中，同时不忘向相关的学者请教，当然了，最重要的还有他自己对几何的理解，经过无数个日日夜夜的记录、整理和思考，直到公元前300年左右，鸿篇巨著《几何原本》终于完稿。

　　

　　徐光启翻译的《几何原本》

二、从希腊文到汉译出版，历经了你想象不到的曲折

　　
1.徐光启和利玛窦之间的渊源

　　

　　你以为《几何原本》写出来就完事了吗？要知道，欧几里得作为一个古希腊人，他写的自然是希腊文啊，且不说那时候交通不发达，想要去希腊一窥《几何原本》真容根本不可能，就是看到了，那一堆天书似的希腊文，又能有几个国人看得懂？

　　

　　这时候，翻译这门绝活就要派上用场了。（当然了，传教士的存在同样也是功不可没的）

　　

　　首先我们来说说这本书的“翻译”——明朝人徐光启，他20岁（一说19岁）就中了秀才，任谁都觉得这位青年前途一片光明，结果......翻车了，之后徐光启多次考举人，却屡考屡败，迫于生计压力，徐光启只得找了份教书的活计，勉强养活自己，好继续赶考。

　　

　　直到后来，又一次举人考试中，徐光启遇到了命中的贵人焦竑，这次徐光启不但榜上有名，还成了焦竑的学生，真是羡煞旁人。

　　

　　徐光启和利玛窦

　　38岁那年，徐光启去南京拜访老师焦竑，这次南京之行，徐光启收获颇丰，一来看望了有知遇之恩的老师，二来路上还结识了意大利传教士利玛窦，两人相谈甚欢，之后一直保持着联系，正是源于和利玛窦的这次接触，徐光启大开眼界，生平第一次领略到了西方科学之先进。

　　

　　4年之后，徐光启42岁，终于迎来了人生的高光时刻，得偿所愿考上进士，有了进翰林院当官的资格。移居北京当官后，徐光启和同在北京的利玛窦交往非常密切，《徐文定公行实》就有记载：“公馆京邸，与利子交益密。”

　　

　　在北京的这段时间，徐光启为了随时可以向见多识广的利玛窦请教，特地在利玛窦的住处租了一间房，一有闲暇就会过去，如痴如醉沉浸在利玛窦带来的那堆书籍中，边看边记录，计划把西方文化里的“精髓”整理成书，传播给国人。

　　

　　徐光启的这份意图刚好跟身为传教士的利玛窦不谋而合。传教士是做什么的？不就是要来东方传播“福音”的吗！于是，利玛窦主动提议：“我这里有个好东西，我们一起把它翻译成汉字吧！”

　　

　　利玛窦口中的好东西，正是有着数学家的《圣经》美誉、历史上最成功的的教科书、“几何之父”欧几里得的巨著《几何原本》，徐光启接过书翻阅起来，不看不知道，一看吓一跳，仅仅看了几页，徐光启就被《几何原本》震撼到了，果断接下了这份翻译的工作。

　　

　　清康熙满文版《几何原本》

2.二人为《几何原本》做出的贡献不可磨灭

　　

　　从希腊文翻译成中文，这项翻译工作的难度可不容小觑，希腊文的《几何原本》，按书名音译成中文应该是“欧几里得原本”，徐光启觉得这个书名不够一目了然，他又尝试按书中内容去翻译，“形学”作为书名依旧不尽如人意......

　　

　　正在徐光启抓耳挠腮之际，利玛窦建议道：不如把音译和意译相结合试试看？

　　

　　徐光启觉得这个建议不错，于是尝试寻找中文里最接近“geo”发音的词语，功夫不负有心人，在朗读了几万个中文词会后，徐光启敲定了“几何”一词，敲定后，徐光启觉得这二字实在是妙极了，因为“几何”在中文里本就有着“多少”的意思，实属完美！

　　

　　不但“几何”一词经过无数次的推销才被确定下来，就连我们现在几何课本里常见的“点”“线”“面”“角”等数学名词，都是缘自徐光启的这次翻译（同样经历了无数次的推敲）。

　　

　　前半段“geo”音译成“几何”，后半段“metria”意译成“原本”，于是，便有了如今广为人知的《几何原本》这个书名。

　　

　　定下书名只是翻译工作的第一步，之后，为了让翻译版本更加忠于原著，徐光启让利玛窦向他传授《几何原本》里的原理和逻辑，在他看来，只有自己理解了这些原理，翻译出来才能不生硬。

　　

　　他们的翻译一共分为三步，利玛窦负责初译，徐光启在此基础上进行修改和打磨，力求让译文更符合中文语境，同时不偏离原著，最后利玛窦再检查跟原著是否有出入，可以说是相当严谨、极其用心了。

　　

　　在这种严苛的匠人精神下，历时一年，《几何原本》前6卷终于翻译完，碰巧这时徐光启父亲去世，他只得赶往家中守孝，一去就是三年，再回京时，利玛窦已经去世半年有余，剩下9卷的翻译自此搁浅。

　　

　　直到250年后，才由数学家李善兰和另一位传教士伟烈亚力接下这个未完成的工作，大概在公元1856年，《几何原本》15卷总算全部翻译完，自此，欧几里得的巨著正式被引入中土，这也为后来中国数学的发展打下了坚实的基础。

　　
三、被誉为数学家的《圣经》，《几何原本》好在哪里？

　　

　　作为《几何原本》汉译第一人的徐光启，曾给予过《几何原本》极高的评价，他说：“此书有四不必：不必疑、不被揣、不必试、不必改；有四不可得：欲脱之不可得，欲驳之不可得，欲减之不可得，欲前后更置之不可得。”

　　

　　他还说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”

　　

　　其实对《几何原本》评价如此之高的，又何止徐光启一人，包括牛顿、伽利略、哥白尼和开普勒在内的许多科学家都或多或少受到过《几何原本》的影响，并在自己的研究中加以运用。爱因斯坦也曾表示，第一次看到这本书就惊为天人。

　　

　　说到这里，很多人肯定已经按捺不住要问：《几何原本》被这么多历史名人夸成这样，那它究竟好在哪里呢？

　　

　　带着这样的疑问，我最近翻阅了果麦出版、清华大学人文学院科学史系教授张卜天翻译的最新版本的《几何原本》，这一版的封面特别简单，素白的背景下，只有三个颜色、大小不尽相同的圆，和几条直线，这个封面本身就很几何有没有？

　　

　　果麦版《几何原理》

　　其次让人惊喜的就是这版的翻译，众所周知，市面上《几何原本》的版本足有近十种之多，除了兰纪正和朱恩宽翻译的版本算得上用心之外，其他的版本大多粗制滥造，几乎没有什么价值。

　　

　　但即便是兰、朱翻译的版本，也照样存在不少的错误，像是字母误抄、某些专业术语不统一等；翻译时对原文语法结构的理解有误、或者是作了过多的现代处理等，这些错误有大有小，但却都会让读者加深对原著的误解，严重一点来说，还会让人们远离希腊人对几何的看法。

　　

　　正是因为考虑到这些因素，张卜天教授这次的翻译，选择了以希思的英译本作为底本（兰、朱当年翻译的时候，就是以这个英译本作为底本的），相当于推翻了市面上所有的翻译版本，力求忠于原著，不做过分的现代解读。

　　

　　下面回到《几何原本》这本书本身：

　　

　　《几何原本》中最广为人知的莫过于欧几里得的五大公设了，它们分别是：

　　

　　1. 从任一点到任一点，可作一条直线。

　　2. 一条有限直线，可沿直线继续延长。

　　3. 以任一点为中心，和任意距离可以作圆。

　　4. 所有直角都彼此相等。

　　5. 一直线与两条直线相交，若在同侧的两内角之和小于两直角，则这两条直线无定限延长后在该侧相交。

　　

　　《几何原本》最厉害之处就在于，欧几里得由这五大公设、五个公理，以及一些定义作为基础，就可以把几何这门学科所涉及到的庞杂的知识点整理成一套完善的知识体系。就连近代物理学之父牛顿也忍不住夸赞：几何学的伟大之处就在于，它能用如此少的原理推导出那么多的内容。

　　

　　而对于很多现代人认为的“几何用处不大”之类的言论，身为思想家、哲学家的柏拉图也早就给出了答案：“几何学是一个训练自由人性的基本学科，一个没经受过几何训练的人，不可能拥有一颗自由的心灵。”

　　

　　也就是说，《几何原本》这本书存在的价值，已经不单单局限于数学方面了，很多时候，它还会对人们的思想起到指导意义。话已至此，《几何原本》有多珍贵，还用多说吗？

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