在数学密林里绘制一张认知地图

　　一项覆盖3125名学生、416节常态课的调研显示，超过56%的教师缺乏对学科体系的整体把握，学生往往孤立地记忆概念，难以构建知识之间的内在联系。一位参与调研的教师坦言：“我们常常在教‘点’，而学生看不到‘面’。”这是“知识碎片化的结构缺失现象”。与此同时学业测评数据显示，学生在常规题型中表现尚可，但面对新情境问题时往往束手无策。

　　面对这些现实困境，一批来自浙江温州的数学教师与研究团队，自2016年起开启了以“指向高阶思维培养的高中数学结构化教学”为主题的系统性改革探索。

　　经过10年系统实践，团队逐步形成了以“知识结构化、问题高阶化、教学策略化、评价体系化”为核心的教学体系。

　　建构三级知识结构框架。宏观层面，将高中数学内容整合为“函数”“几何与代数”“概率与统计”“数学建模”等主线，构建数学的整体性与结构性，旨在明晰每条主线的思维架构、思想方法与核心素养，夯实创新素养根基；厘清主线内外的逻辑关联与整体贯通，形成支撑创新思维的系统性创新能力。中观层面，以“知识结构线+方法结构线”双轨重构单元体系。在宏观主线框架下，融合不同版本教材，突破传统章节限制，通过核心内容重组、认知逻辑适配、内容螺旋进阶重构单元知识体系，实现知识理解从“单点状掌握”到“网状建构”的跃升，奠定系统思维与创新应用的素养基础。微观层面，聚焦课时核心内容的结构关联。聚焦知识脉络，按照知识发生发展顺序寻找关联；聚焦思想方法，利用思想方法在核心内容上的迁移运用寻找关联；聚焦思考视角，在问题分析的一般思路上寻找关联。例如在“用空间向量研究距离、夹角问题”一课中，教师引导学生从“几何法”向“向量法”的转化过程中体会数学思想的一致性。

　　核心问题群的提炼与高阶设计。高中数学教学中，核心问题是指那些对理解学科本质、发展思维能力起决定性作用的数学问题，是培养学生数学思维和能力的重要抓手。“核心问题”的三个关键特征为：一是揭示知识本质，直指数学概念、原理或方法的核心特征；二是关联知识结构，作为纽带连接多个知识点；三是激发深度思考，需要学生调动高阶思维才能解决。核心问题可分为概括型、中心型、挑战型。概括型问题着眼于统整单元核心内容与思想方法，以纲领性问题引领教学方向，如“函数研究的核心路径是什么”。中心型问题聚焦关键核心概念，通过突破重点带动知识迁移，如“如何用向量刻画空间中的位置关系”。挑战型问题创设复杂情境，整合多重知识要素，在问题解决中培养高阶思维和综合创新能力，如“能否设计一个模型演示圆锥曲线的光学性质”。核心问题的高阶设计通过重构问题的呈现方式和解决路径，引导学生经历完整的问题解决全过程，从问题本质的把握到学科思想的领悟，最终实现思维能力的跃升。这一设计遵循四个基本原则：迁移性原则强调知识在新情境中的应用能力，情境性原则注重真实问题场域的构建，整合性原则要求实现知识、方法和素养的有机统一，开放性原则倡导通过多元路径激发创新思维。这四个原则相互支撑，共同构成培养学生分析、批判、创造等高阶认知能力的完整路径。

　　形成高阶思维教学策略。本项目的实施包含设计和应用两个相互衔接的关键阶段。设计阶段聚焦核心问题的系统化构建，确保问题的学科价值与思维含量；应用阶段着力于学习活动的组织与开展，引导学生经历深度学习的过程。核心问题不仅是高阶思维培养的载体，而且能通过再发现、再整合、再生成等策略，持续推动学生从分析理解走向评价创造，实现思维能力的阶梯式提升。再发现策略强调让学生重新经历数学概念的生成过程。例如在“点到直线的距离”教学中，教师不直接给出公式，而是引导学生通过“几何直观—坐标转化—公式推导”自主发现结论，甚至自然生成“平行线间距离公式”。再整合策略注重知识的迁移与重组。例如在复习课中设计“函数与方程的关系”挑战任务，引导学生将零散的知识点整合为“图像—零点—不等式”联动的问题解决体系。再生成策略推动知识的创新应用。例如基于教材“阅读与思考”栏目，设计“斐波那契数列的现代应用”微专题，让学生通过编程、建模等方式拓展出新的数学结论。

　　构建“四维双向”课堂教学评价体系。团队开发了从“知识结构完整性、思维结构化程度、认知发展水平、思维进阶轨迹”四个维度出发的课堂观察量表，包含22个二级指标和40个观察点，实现教学效果的可视化、可量化诊断。

　　团队研发了“宏观—中观—微观”三阶高中数学课程的知识结构框架，明确了知识的逻辑架构依据、学科思想、核心素养、育人价值，建构了指向高阶思维培养的结构化教学总体设计，让教学设计有“构”可循。基于高阶思维理念，团队系统性提炼聚焦主线—单元—课时的核心问题群，概括问题高阶设计路径与原则，丰富课堂教学中的问题设计理论，为教师在教学中设计问题（链）提供可操性的技术指导，让高阶思维借“问”生长。通过“再发现、再整合、再生成”三大策略实现课堂转型，结合各环节要素设计课堂观察分析量表，建立“教学研评一体化”的结构化教学操作体系，为教学改革提供了实践样本，为落实立德树人根本任务提供数学学科育人实践方案，建立了“知识—思维—素养”高中数学结构化教学新体系，让深度学习依“系”发生。

　　10年来，这项改革在实践中取得了显著成效：实现从“学会解题”向“解决问题”转变，依托核心问题高阶设计的结构化教学实践，提升了学生的数学学科核心素养与学业质量水平；从“知识占有”向“学科实践”转型，为高中数学教学改革提供了重要参考与新质样本；从“学习研究”向“成果输出”转化，为高中数学教师成长提供了有效路径与交流平台。正如项目负责人所言：“我们不是在教数学，而是在用数学教人思考。”这场源自课堂、成于系统的改革，正以其坚实的理论架构、可操作的实践路径与显著的育人成效，为高中数学教育的未来探索出一条可复制、可推广的素养之路。

　　（作者单位系浙江省温州市第二十二中学）

　　《中国教师报》2026年01月28日第11版

　　作者：滕诗媛 谢尚志