八年级数学上册，知识点汇总，孩子在暑假预习

　　人教版八年级数学上册，主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与因式分解、分式等章节内容。

　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。

　　三边关系为三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

　　从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。钝角三角形三条高的交点在三角形外，直角三角形的三条高的交点在直角顶点，锐角三角形三条高的交点在三角形内。

　　连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线，三条中线的交点叫重心。

　　三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线，三条角平分线的交点到三边距离相等。

　　三角形的性质：

　　三角形的内角和为 180°。

　　三角形外角的性质：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

　　多边形相关知识：

　　多边形内角和公式：n 边形的内角和等于 (n - 2)180°。

　　多边形的外角和为 360°。

　　从 n 边形的一个顶点出发可以引 (n - 3) 条对角线，把多边形分成 (n - 2) 个三角形，n 边形共有1/2×n(n3)条对角线。

　　基本定义：

　　能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　全等三角形中互相重合的顶点、边、角分别叫做对应顶点、对应边、对应角。

　　性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　判定定理：

　　三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。

　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。

　　两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。

　　两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）。

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）。

　　角平分线：

　　角平分线上的点到角的两边的距离相等。

　　角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

　　基本概念：

　　如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形，三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

　　性质：

　　轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。

　　线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。

　　等腰三角形的两个底角相等（等边对等角），顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合（三线合一）。

　　等边三角形三边相等，三个内角都相等，都等于 60°，且每条边上都存在三线合一，有 3 条对称轴。

　　判定：

　　与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

　　如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）。

　　三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 60° 的等腰三角形是等边三角形。

　　因式分解：

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个式子因式分解。

　　方法有提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）、十字相乘法等。

　　分式的概念：

　　形如A/B（A，B 是整式，B 中含有字母且 B≠0）的式子叫做分式。分式有意义的条件是分母不等于 0，值为零的条件是分子为 0 且分母不为 0。

　　分式的性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。

　　分式的运算：包括同分母分式加减、异分母分式加减、分式的乘法、除法、乘方运算，遵循相应法则。

　　分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解分式方程可能会产生增根，需要检验，一般是将所得的根代入原方程的分母，看分母是否为 0，若为 0 则是增根。分式方程可用于解决行程问题、工程问题等实际应用题。

　　现在初中数学难度比以前大，孩子在暑假如果不提前预习，开学后很可能跟不上老师的进度。

　　我的“七上数学视频专栏”，已有100课时，一次购买，永久观看。家长反映“物超所值”。

　　本专栏还会更新，易错题，常考题和拔高题都有，适合不同层次的孩子。请点击下面“查看专栏”。

　　请到我的主页，点击“专栏”标签，3至8年级的数学专栏都有。