0是奇数还是偶数

　　0是奇数还是偶数推荐文章1：奇数与偶数的定义与性质（25）

　　1、奇数与偶数的定义：

　　 能被2整除的数叫作偶数；不能被2整除的数叫奇数。

　　 例：（1）、2、4、6、8、68、120 、532都是偶数。

　　 因为：2÷2= 1 4÷2 =2 6÷2 =3 8÷2=4

　　 68÷2=34 120÷2=60 532÷2=266这些数都能被2整除，所以它们都是偶数

　　 例：（2）、3、9、17、165、473都是奇数。

　　 因为：3÷2=2…1 9÷2=4…1 17÷2=8…1

　　 165÷2=84…1 473÷2=236…1这些数都不能被2整除，所以都是奇数。

　　2、偶数的性质

　　 （1）、任意两个偶数的和或差一定是偶数

　　 例：用式子表示：偶+偶=偶 偶-偶=偶

　　 用算式表示：12+16=28 126-112=14

　　 （2）、任意两个偶数的积一定是偶数。

　　 例：用式子表示：偶×偶=偶

　　 用算式表示：8×6=48 12×16=192

　　 （3）、一个奇数与一个偶数的和或差一定是奇数。

　　 例：用式子表示：奇+偶=奇 奇-偶=奇

　　 偶-奇=奇

　　 用算式表示：23+24=47 57-24=33

　　 168-133=35

　　 （4）、一个奇数与一个偶数的积一定是偶数。

　　 例：用式子表示：奇×偶=偶 或 偶×奇=偶

　　 用算式表示：11×12=132 32×15=480

　　 3、奇数的性质

　　 （1）、任意两个奇数的和或差一定是偶数。

　　 例：用式子表示：奇+奇=偶 奇-奇=偶

　　 用算式表示：13+15=28 37-29=8

　　 （2）、任意两个奇数的积一定是奇数。

　　 例：用式子表示：奇×奇=奇

　　 用算式表示：17×23=391

　　 性质（3）（4）同偶数的性质（3）（4）.

　　 提示：这些内容都是小学数学的重点、难点，是每个孩子必须学习和掌握的，我把数学写成了文章呈现出来，既能学习知识，又能明白算理，最终培养思维能力。欢迎友友学习收藏。

　　0是奇数还是偶数推荐文章2：“0的奇偶性”问题又引热议

　　近日，网上竟然引发了“0 是奇数还是偶数”讨论。这个讨论热潮来自于台湾地区政府的一项政策：它们宣布购买口罩将实名制，以当地身份证号末码的奇、偶数来分流购买人潮。

　　事实上，关于0的讨论存在已久，每当事物必须以奇偶数分流时，“0 是奇数还是偶数”便会再度成为话题。1977 年巴黎以车牌尾数的奇偶来限行、2012 年纽约因超级台风席卷以车牌尾数分配加油日时，也都同样引起了相关问题的热烈探讨。

　　尽管在定义上存在许多争议，但以奇偶校验（Parity）来说，答案很简单：0 是偶数。

　　在数学课程中，奇数、偶数的判断可以说是最早学习的规则之一，当人们希望知道特定整数的奇偶性，往往只需要简单回答一个问题：数字能不能被2整除？0可以。

　　若将数字看做是集合内的元素个数，即0属于空集合，框架中没有元素，可以被平均分成2份且没有剩余，同时0也符合偶数的其他性质：与0相邻的整数都是奇数、其十进制整数最后一位相同者皆为偶数、与偶数相加仍为偶数等。

　　当然，“0是偶数”的看法目前在数学界仍有许多争论，在一些场合也不被当作奇偶数看待（如轮盘游戏），但至少在标准测验与日常生活中，“0 是偶数”的概念仍是通用的。

　　值得一提的是，在最早以前，0 并不被认为是一个数字，更倾向被归类至”符号“，在经过了长久的讨论与辩论，才在16 世纪才真正被接受为数字。

　　尽管如此，人们对”0 是奇数还是偶数“的看法还是非常分歧，根据剑桥大学1990 年间针对孩童做的调查，约有50%的认为0 是偶数，20% 认为0是奇数，另外30%认为0两者都是或两者都不是。

　　有趣的是，不论意见为何，人们在判断0是奇数还是偶数时反应明显较为迟疑。研究者认为，这是因为0 并不存在于2、4、6、8 或2、4、8、16 等常用的偶数数列中，因此人们得花更多时间判断。

　　0是奇数还是偶数推荐文章3：为什么“0”的概念如此难以理解？甚至成了判断“意识”的关键！

　　零，从数学到神经科学，经历了一场惊心动魄的逆袭。

　　人类文明用了整整几个世纪才接受这个概念，它在历史上屡遭排斥，被视为异端，甚至与恶魔相提并论。亚里士多德认为“虚无”不可能存在，圣奥古斯丁更是把“无”视为最大恶。可惜，现实最终狠狠地打脸了这些哲人。没有零，就没有现代数学，更不可能有计算机、金融系统、工程技术的一切基石。

　　零的故事，其实就是一次智识冲破顽固思维的胜利。

　　最早的零，出现在5000年前的苏美尔人，他们在湿泥板上划出楔形符号，代表“这一列里没有数值”。随后，印度人赋予零真正的数学地位，明确定义它的运算规则。佛教和印度哲学本就对“空”有独特理解，所以印度人毫不抗拒地让零成为一个正式数字。然后，阿拉伯世界的数学家吸收了这一概念，再通过商人和旅行家，零终于被带入欧洲。

　　欧洲知识界最初是拒绝的。因为他们的数学体系仍沉浸在几何世界里，计算习惯依赖罗马数字，完全无法接受“无”居然能成为“有”。直到商人和记账员们发现零的强大功能，欧洲的数学家们才不得不让步。最终，牛顿、莱布尼茨用它推导出了微积分，彻底改变人类文明的数学工具箱。

　　历史进程很有意思，知识分子们拒绝零，商人们接受零，科学家们最终靠零创造新世界。

　　但故事还没完。

　　零的麻烦，远不止数学界的争议。它在神经科学中也带来了一个谜题：人类大脑是如何“感知”零的？

　　看到东西，大脑会有神经信号；可如果“没有”东西，大脑又是如何识别这个“无”的？这就牵扯到意识的本质问题——我们如何意识到“没有”？

　　幼儿的认知发展给出了第一个线索。

　　研究发现，婴儿可以准确感知“有”的概念，比如看到四个苹果，再变成五个，他们会表现出惊讶。但如果苹果数量归零，婴儿却无法察觉异常。这说明，在人的认知体系里，“零”并不像其他数字那样自然存在，而是需要额外的概念学习。

　　儿童在学会零之前，会直觉地认为“1”是最小的数。即使他们知道“零”意味着“没有东西”，但在数轴上的位置，他们往往搞不清楚。只有等他们长大，才真正理解零的数值属性。

　　零的复杂性不仅困扰儿童，也困扰成年人。

　　成年人在处理零的认知任务时，比处理其他小数字更容易出错。比如，让他们判断零是偶数还是奇数，他们的反应时间普遍比判断2或4要长。大脑在解读零时，似乎经历了额外的计算负担。这说明，我们并不是天生适应零，而是经过文化和教育硬生生塑造出来的。

　　更深层的证据来自神经科学实验。

　　研究人员在猴子大脑中发现了一类特殊的“零神经元”。这些神经元只在猴子看到“空白”时活跃，而在其他数字（1、2、3等）时不作反应。这说明，大脑实际上有一套独立的机制来处理“无”的信息，而不是简单地把“零”看作普通的数字。

　　人类的研究也证实了这一点。

　　科学家用脑磁图（MEG）记录大脑活动，发现当人们看到零或空集时，某些特定的脑区会被激活，而且这些区域与处理“缺失信息”的神经网络高度重合。这表明，我们对零的感知，可能与我们意识到“什么东西不在这里”的能力直接相关。

　　这就把问题引向了更大的层面：零和意识的关系。

　　从进化角度看，我们的感知系统主要是为了“发现”东西，而不是“发现没有东西”。视觉系统擅长寻找猎物、辨别危险，而非专门用来检测“这里什么都没有”。但问题是，我们经常会意识到“没有”：打开冰箱发现牛奶没了，抬头看树发现鸟不在。这种“感知缺失”的能力，与“理解零”可能是同一个脑机制。

　　实验也证明，人们更容易察觉“多出来的东西”，却难以察觉“少掉的东西”。比如，校对文字时，我们很容易发现多出的字母，但漏掉的字母往往会忽视。这个现象不仅存在于人类，还在猴子、鸽子、蜜蜂等动物身上都被观察到。这说明，对“缺失”的察觉并不是自然进化的优势。

　　但零的概念，似乎改变了这一点。

　　零不仅仅是个数学符号，它可能是我们大脑用来理解“缺失”的重要工具。换句话说，能够理解零的生物，可能就具备某种程度的“意识”。

　　这听起来有点疯狂，但并非没有依据。

　　蜜蜂已经被证明能理解“零”的概念。当科学家给蜜蜂展示不同数量的点，让它们寻找最小数量时，蜜蜂能够正确选择“零点”而非“一点”。这意味着，即使是昆虫，也能在某种程度上理解“零”代表“无”。

　　如果蜜蜂能理解零，是否说明它们也有类似意识的能力？

　　或者换个角度思考，是否只有具备某种程度意识的生物，才能真正理解零？如果是这样，零不仅是数学革命的产物，甚至可能是意识演化的标志。

　　从古代数学家的困惑，到大脑神经元的特殊反应，零的旅程已经远远超出了它最初的用途。

　　它不仅塑造了我们的科技文明，还可能为我们揭示意识的真正奥秘。

　　从数学、经济学，到神经科学、意识研究，零的故事仍未结束。

　　0是奇数还是偶数推荐文章4：身份证尾号“Ⅹ”不读“叉”，也不读“埃克斯”，正确读法竟是…………

　　你身份证最后一位是什么？

　　大部分人都是纯数字

　　但有一些人却拥有“神秘身份”

　　——他们身份证尾数是X！

　　你知道X的读法吗？

　　这个X

　　不读“叉”，也不读“埃克斯”

　　正确读法是“ shí ”

　　代表罗马数字的10

　　身份证的最后1位其实是根据前面17位数字码，按照ISO 7064:1983.MOD 11-2校验码计算出来的校验码。一个小小的校验码，就可以保证整个身份证系统的安全性。

　　校验码一共11个，分别是0-10。其中，0-9都是正常的数字，但如果被分配到10，那么就用X代替。

　　（罗马数字图表）

　　身份证号码究竟是如何构成的？

　　每个数字有何寓意？

　　这些知识一起了解！

　　01

　　身份证号码第1-6位：地址码

　　表示编码对象常住户口所在县(市、镇、区)的行政区划代码：

　　■ 第1-2位省、自治区、直辖市代码；

　　■ 第3-4位地级市、省、自治州代码；

　　■ 第5-6位县、县级市、区代码。

　　02

　　身份证号码第7-14位：出生日期码

　　表示编码对象出生的年、月、日，其中年份用四位数字表示，年、月、日之间不用分隔符。例如：2022年01月07日就用20220107表示。

　　03

　　身份证号码第15-17位：顺序码

　　地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的人员编定的顺序号。其中第17位奇数分给男性，偶数分给女性。

　　（转自：河南省总工会微信公号）

　　： 河南省总工会微信公号

　　0是奇数还是偶数推荐文章5：0是奇数还是偶数？还是非奇非偶？

　　在教材“因数和倍数的认识”中写道:“注意:为了方便,在研究因数和倍数的时候,我们所说的数是自然数(一般不包括0)。”在教材“2、5、3的倍数”中,又出现了:“整数中,是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)。”不少老师在教学这部分内容时都会感觉到前后自相矛盾，到底怎样向学生讲清楚“0也是偶数”呢？

　　首先根据因数和倍数的定义考虑，在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数（也称为约数），被除数是除数的倍数。因为0除以任意一个非0的自然数，商都是0，所以0是任意一个非0自然数的倍数，可以肯定地说“0是2的倍数”。

　　接下来根据偶数的定义考虑，在研究2、5、3的倍数特征时，教材出示的百数表中便有0。让学生从0开始依次找出2的倍数，通过观察可以发现个位上的数是0、2、4、6或8的数，都是2的倍数。整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。因为0的个位上是0，0也是2的倍数，所以0也是偶数。

　　也可以根据偶数和奇数的性质，两个连续整数中必是一个奇数一个偶数，所学的整数中，从0开始一个偶数一个奇数……，按照这样顺序依次排列。又因为奇数与奇数的和或差是偶数；偶数与奇数的和或差是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；单数个奇数的和是奇数；双数个奇数的和是偶数。通过具体的实例也可以说明0是偶数。

　　为什么教材中有“在研究因数和倍数的时候,我们所说的数是自然数(一般不包括0)。”的说法？原因是数论是研究非0整数性质的一门学问，在以往数论的研究中根本不考虑0，因为0是一个特殊的数，0还没有被公认是自然数。查阅资料可知，1891年，意大利数学家G·皮亚诺在建立自然数的公理化体系时，给出的第一个公理就是“0是一个自然数”。而在我国流传甚广的《范氏大代数》的第一编I，则明确提出：所谓“自然数”就是用符号1,2,3，…分别表示并被称之为“一”，“二”，“三”，…的数。

　　在欧美各国的学术界，认为“0是自然数”与“0不是自然数”的观点并存。还有一些书：根本不使用“自然数”这个术语。现在看来，零不算作自然数在应用中有其方便之处，而将零算作自然数就数的产生历史而言更为“自然”。在1993年颁布的《中华人民共和国国家标准》（GB3100-3102-93）《量和单位》（11-29）第311页，规定：自然数包括零。随后，在进行中小学数学教材的修订时，根据上述国家标准进行了修改。2002年国际数学协会规定,零为偶数，我国2004年也规定零为偶数。

　　历史在前进，科学在发展，进入中学随着数域的扩展，偶数有正偶数、0、负偶数，所以现在教学0是偶数，也是为以后教学奠定基础。小学阶段知识不能停滞不前，从长远角度考虑，我们还是应该慎重教学0是偶数。

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