笛卡尔我思故我在

　　笛卡尔我思故我在推荐文章1：笛卡尔——我思故我在

　　哲学家小传

　　勒内·笛卡尔（1596年-1650年），法国哲学家、数学家、物理学家。笛卡尔是近代理性主义乃至近代西方哲学的创始人，法国启蒙运动的先驱者之一。他本人对这近代哲学的“认识论转向”有着极为自觉的意识和使命感。

　　1596年3月31日，笛卡尔生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷，现在这个地方为了纪念笛卡尔，改名为笛卡尔。笛卡尔的出身于一个地位较低的贵族家庭，父亲是布列塔尼议会的议员；一岁多时母亲患肺结核去世，而他也受到传染，造成体弱多病。他10岁的时候就进入当地有名的天主教耶稣会学校读书，接受古典式的教育，由于父亲希望他成为一名律师，1613年他到普瓦捷大学学习法律，1616年毕业并取得律师执照。毕业后笛卡尔对职业选择犹豫不定，因为他的兴趣在别的领域，他认为在大学里，除了数学他没有学到任何有价值的知识，所以他丢开了这种书本上的知识，到荷兰、意大利、瑞士、德国等欧洲国家游历访学。1618年，笛卡尔在荷兰入伍。对结合数学与物理学的兴趣，就是他在荷兰当兵期间产生的。1621年退役后，他来到意大利生活了两年，后又赴法国。后来他想定居巴黎，塑造自己的哲学大厦，但是由于基督教教会的迫害，他不得不流亡荷兰，从1629年开始，笛卡尔在荷兰呆了20年，据说笛卡尔常常一天在床上躺16个小时，因为他躺在床上的时候思索得最透彻，他的大部分的哲学著作也都是在荷兰出版的，可惜在荷兰笛卡尔也没有躲开迫害，只有迁居。

　　瑞典女王克里斯蒂娜很早的时候就阅读了笛卡尔的《哲学原理》，被其中的内容所吸引。这位好学的女王通过各种方法，结识了笛卡尔，并和他保持长期通信。于是1649年笛卡尔应邀来到瑞典斯德哥尔摩担任女王的私人教师。由于女王的时间有限，要求每天早上5点钟到宫中给自己上课，由于天气严寒，笛卡尔每天都冻得半死，不幸感染肺炎，于1650年与世长辞，享年54岁。人们在他的墓碑上刻下了这样一句话：“笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权利的人。”

　　笛卡尔终身未婚。有一私生女，但不幸夭折。

　　笛卡尔本身也是数学家，因为其将几何图形用代数方程在二维坐标系内表示出来而被誉为解析几何之父，他还对物理学也有很深的研究。还从这些学科中得出了四条规则：第一、理念需要明晰。第二、必须根据解决时的需要把每个问题分成若干部分。第三、思维必须按照由简到繁的顺序，如果没有顺序，我们必须假设一个。四、为了确保没有任何疏忽，我们应该经常进行彻底的检查。

　　笛卡尔生活在新旧知识交替的时代，他首先从方法论的角度，摧毁旧的经院哲学体系的基础，同时证明新兴的自然科学的合法合理性。他曾经说：“要想追求真理，我们必须在一生中尽可能的把所有事物都来怀疑一次。”这一主张在当时实际上起到了解放思想的作用。笛卡尔认为一切都要怀疑，一切都可以怀疑，那什么不能怀疑，相比之下那就是我自己不能怀疑。因为我在怀疑，也就是我在思想，既然我在思想，那么我肯定是存在的。“我思故我在”成为了笛卡尔追求哲学的第一条原理。

　　著作与名言

　　笛卡尔著有《谈谈方法》《几何学》《第一哲学沉思集》（又名《形而上学的沉思》）《哲学原理》等书。他还写过一本《论光》，但生前并没有出版，1632年宗教裁判所对伽利略的谴责阻止了这位胆小而爱好和平的哲学家完成此书。《谈谈方法》被公认为近代哲学的宣言书，树起了理性主义认识论的大旗。《第一哲学沉思集》含六个沉思及霍布斯、阿尔诺等人对他诘难和笛卡尔的论辩。在这部著作中，笛卡尔通过普遍怀疑的方法，力图使心灵摆脱感官，通过纯粹理智来获得确定的知识。

　　要想追求真理，我们必须在一生中尽可能地把所有事物都来怀疑一次。

　　哲学是人类所能知道的知识中的完善知识，既是为了指导生活，也是为了健康和发现各种艺术。

　　一个为情感所支配，行为便没有自主之权，而受命运的宰割。

　　当感情只是劝我们去做可以缓行的事的时候，应当克制自己不要立刻作出任何判断，用另一些思想使自己定一定神，直到时间和休息使血液中的情绪完全安定下来。

　　一切的好书，读起来就像和过来世界上最出色的人们的说话。

　　世界之大，而能获得最公平分配的是常识。

　　意志、悟我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。性、想象力以及感觉上的一切作用，全由思维而来。

　　反对的意见在两方面对于我都有益，一方面是使我知道自己的错误，一方面是多数人看到的比一个人看到的更明白。

　　行动十分迁腐的人，只要始于循着正道前进，就可以比离开正道飞奔的人走在前面很多。

　　仅仅具备出色的智力是不够的，主要的问题是如何出色地使用它。

　　代表性思想

　　天赋观念

　　笛卡尔认为，我们的观念可以分为三种，一种是来自于感觉经验的外来观念，一种是来自于想象的虚构观念，还有一种就是出于纯粹理智的天赋观念。天赋观念是笛卡尔哲学的基础。笛卡尔认为科学之所以是科学，就是因为科学所采用的原理是毋庸置疑的。而这样的基本原理是不可能来自于我们的感觉和经验的，只能来自于我们与生俱来的天赋观念。这就是笛卡尔试图建构起来的哲学体系科学性的基础。天赋观念是普遍有效的，是对事物的本质的认识，是最永恒的真理。

　　普遍怀疑

　　笛卡尔是一位雄心勃勃的哲学家，他试图将所有的知识综合起来，构成一座知识大厦。而这座大厦的基础一定要稳固。笛卡尔认为“理性”是人人生而具有的一种辨别真假的能力。那么如何排除障碍，发挥理性的权威，笛卡尔用普遍怀疑方法解决这一问题，这种方法是为了消除成见和谬误以获得真理。在笛卡尔看来，通过普遍怀疑，人们可以摆脱一切成见，以便运用理性弄清楚理性，为整个知识大厦建立可靠的基础。笛卡尔的这种普遍怀疑的方法具有一定的启蒙作用。

　　我思故我在

　　我思故我在是一个以“普遍怀疑”为第一原则的哲学命题，中世纪的经院哲学经常鼓吹信仰至上，宣扬盲目崇拜，留下了很多武断的教条，尤其是将“上帝”作为不可否认的前提来讨论其他事情。笛卡尔则不这样认为，他认为应当以人类理性为尺度对一切的认识和一切的关于社会事物的观念进行重新思考，采用的方法就是普遍怀疑。这种观点一出来，笛卡尔就遭受到了基督教会的迫害，他的著作也被教会列为禁书。“我思故我在”在是笛卡尔研究哲学的第一条原理。有一件事情我们不需要怀疑，也没有办法怀疑，那就是“怀疑”本身。这样的行为就包含着对思维主体的肯定，所以我们也不能怀疑“我在怀疑”这件事。“我”就是思想活动的主体。这个命题高扬的人的自我意识与理性权威，所以说是具有划时代的意义，欧洲哲学也以此为重要标志，从以本体论为研究的古代，进入到以认识论为中心的近代。笛卡尔虽然确立了主体性的原则，但是也产成了心灵与身体之间的关系问题，如果作为人来说，思想是思想，身体是身体，那思想和身体就是分立的，两者就不是一致的。

　　上帝存在的证明

　　笛卡尔从我思故我在出发继续推演出上帝存在，因为我会怀疑，那就证明我本身是不圆满的，也是有限的，我的内心中却明白地感到这种认识上的不足对应着一个圆满的观念，那就是上帝。所以上帝必然存在。我的认识能力是上帝赋予的，上帝不可能欺骗我，所以说我的认识和我所看到的一定也是真实的，所以物质对象也一定存在。这样自我、上帝、物质对象三者就构成了物质世界中真实存在的实体，这就是笛卡尔的本体论。

　　笛卡尔我思故我在推荐文章2：我思故我在

　　勒内·笛卡尔

　　Rene Descartes

　　（1596.3.31 — 1650.2.11）

　　法国著名的哲学家

　　物理学家 数学家 神学家

　　

　　人类早期的哲学思维总是向外伸展的，然而，随着思维的成熟和深入，它开始倒过来，指向人类自身，尤其是人类的精神世界，即内部世界了。法国哲学家笛卡儿在奥古斯丁之后，使思维的触角进一步伸向人的内在世界。他在荷兰的火炉边陷入了沉思，提出了“我思故我在”的著名命题。

　　在他看来，其他一切（甚至包括外部世界是否存在）均可被怀疑，但此刻，“我正在怀疑，正在思考”这一点却无法被怀疑。

　　正是在这个阿基米德点上，笛卡儿建立了知识的确定性，即唯有经过自我理性思考的、清楚明白的知识才是可靠的、确定性的知识，而其他都是鬼话。

　　英国哲学家休谟后来说：“我们如果在手里拿起一本书来，例如神学书或经院哲学书，那我们就可以问，其中包含着数和量方面的任何抽象推论么？没有。其中包含着关于实在事实和存在的任何经验的推论么？没有。那么我们就可以把它投在烈火里，因为它所包含的没有别的，只有诡辩和幻想。”

　　

　　 我思故我在

　　

　　by 笛卡尔

　　

　　清晨，和妻相对而坐，白炽灯明亮的刺痛我惺忪的双眼，桌子的白粥升腾着水珠，我的眼镜朦胧了。

　　即使一切是如此的真实，我隔着碗感觉到粥传到手里的热气，妻细小的声音在我的耳边徘徊，但是我仍然不敢肯定我所面对的这些是真实的。因为这样相似的情况也曾经出现在我的梦中，即使我在梦中醒来又凭何证明自己不是在另一个梦里呢！

　　事实上我怀疑我所面临的一切。乃至怀疑天文和物理。甚至是几何和数学这样纯逻辑性的东西。因为我不能确认我在算一道2+3这样的数学题，或者当我数一个正文形有几条边的时候我不会算错。

　　我的身边也许存在着一个神通广大又狡猾欺诈的恶魔，用尽它的巧计聪明来蒙骗我。如果是这样，说不定我所见的一切事物不过是错觉，恶魔就利用这种错觉当作陷阱，来骗取我的轻信。

　　

　　他认为人的原始情绪有六种：惊奇、爱悦、憎恶、欲望、欢乐和悲哀，其他的情绪都是这六种原始情绪的分支，或者组合。笛卡尔的二元论心理学思想虽然在理论上是错误的，但是在当时社会背景下，是非常具有推动和进步作用的，他利用二元论摆脱了神学对科学的绝对控制，将人们的思想引导至理性思维和具体研究上，所以，他对心理学的贡献是不可忽视的。

　　但是即使我怀疑我所有的一切，有一回事是我无法怀疑的。任何恶魔，不管多么狡猾，也无法欺骗我。我可能不具有肉体，因为这可能是错觉也难说。然而思维那就另是一回事。

　　当我要怀疑思考是否存在的时候，我已经在思考了。我的否认恰恰已经证明了他的真实性。所以“思考使我存在”，怀疑论者的所有最狂妄的假定都无法把它推翻，于是我断定我能够毫不犹疑地承认它是我所探求的哲学中的第一原理。

　　我深知当我停止思考的时候，我以及我所认知的一切就已经不存在了。即使我看到自己是两个手臂和一个面孔，但是我不能确保这不是魔鬼在欺骗我。所以我不相信我的躯体，只相信我的精神。我相信我的躯体存在是为了我的精神，并且即使我的躯体不再存在，而我的精神却永远存在这个世上。

　　

　　笛卡尔哲学的最大有趣之处来自他的方法，他十分留心被普遍接受的大量错误的概念，决定要达到恢复真理的目的，就须得从零开始做起。因此开始怀疑老师教给他的一切，包括所有最崇高的信仰，所有的常识观念，甚至外部世界的存在，连同自己的存在。

　　我的精神一直在思考，梦中所见的一切也是思考的结果，所以我敢肯定当我沉睡时思考也从来没有停止。当我拿起一小块方形的蜂蜡，甜蜜的味道、花的香气、深黄色的软块，我敲着它，发出沉闷地声音。我几乎熟知它的一切。但是当我把他拿到炉火边时它开始融化。直至最终变成稠密的黄色液体。我才知道我之前所见的一切并非真实。

　　从我所知的物理知识我知道蜂蜡本身是由广延性、柔软性、和可动性构成的，这些非想像力所理解，而思维则理解。我们的各种器官只能感知蜂蜜的具体一部分，我们未知的比我们用感官感觉到的多得多。对蜂蜡的知觉作用“不是看、触、或想像，而是精神的洞观”。

　　我没有看见蜂蜡，正如我若看见大街上有帽子和外衣上身，不等于我看见街上有行人。我通过感官看见蜂蜡，由这件事确实断定我自己思维的存在，但不能断定蜂蜡存在。由此可知认识外界事物不可以靠感官，必须凭思维。

　　

　　笛卡尔在哲学上是二元论者

　　并把上帝看作造物主

　　但他在自然科学范围内却是一个机械论者

　　end

　　选自笛卡尔《我思故我在》

　　庞景仁译

　　笛卡尔我思故我在推荐文章3：笛卡尔：从“我思故我在”到“我坐标故我在”

　　在17世纪的欧洲，笛卡尔（René Descartes）就像一颗璀璨的星星，照亮了哲学和数学的天空。他不仅是“我思故我在”的哲学家，还是解析几何的“坐标大咖”，将几何与代数紧密结合，开启了现代数学的新篇章。今天，我们就来聊聊这位历史巨匠的传奇人生和他那些让人捧腹的哲学思考。

　　笛卡尔出生于1596年，法国的一个小镇上。他的家庭背景并不显赫，父亲是一名律师，母亲则在他出生后不久去世，这使得笛卡尔的童年充满了孤独和思考。小小年纪的他就展现出了非凡的才智，似乎一出生就带着“天才光环”。在学校里，他不仅是老师的“宠儿”，还经常提出一些让老师抓狂的问题。想象一下，老师正在讲解几何，笛卡尔却突然举手问：“老师，如果我把一个点放在坐标系里，它会变成什么？”老师可能会心里默念：“你这孩子，真是个思考狂人！”

　　在笛卡尔的教育经历中，他受到了当时最先进的思想影响，尤其是对数理逻辑的热爱。正是在这种环境下，他开始了对数学和哲学的深入探索。他的学习不仅限于书本，还包括对自然现象的观察和思考，这为他后来的哲学体系和数学理论奠定了基础。

　　作为解析几何的奠基人，笛卡尔最著名的贡献就是将平面直角坐标系公式化。想想看，如果没有笛卡尔，我们的数学课可能就只剩下“点、线、面”的枯燥讲解，而没有那些美妙的图形和坐标的乐趣。他的《几何学》一书中，首次将代数与几何结合，通过坐标系来描述几何图形，这一创举让复杂的几何关系变得一目了然。如今，当我们在纸上画出一个坐标系，标记出点A（2, 3），点B（4, 5）时，心里总会想起那位伟大的哲学家：他用简单的坐标将复杂的几何关系变得清晰，真是个“数学魔术师”！

　　笛卡尔的名言“我思故我在”（Cogito, ergo sum）是他哲学思想的核心。他通过怀疑一切，最终得出自己存在的结论。这一思想不仅是笛卡尔哲学的基石，也为后来的西方哲学发展奠定了基础。试想一下，如果笛卡尔生活在现代，他可能会在咖啡馆里对朋友说：“我喝咖啡故我在。”而朋友们则会忍不住笑出声：“那你可得多喝点，别消失了！”这种幽默的思维方式让他的哲学思想变得更加生动有趣。

　　笛卡尔的怀疑主义不仅限于个人存在的确认，他还鼓励人们在面对各种观点时保持批判性思考。他的思维方式强调了理性的重要性，提出了通过理性思考来寻找真理的理念。在现代社会中，这种思维方式依然具有重要的现实意义。想象一下，如果他在社交媒体上发言，可能会写道：“今天我怀疑了我的怀疑，结果发现我还是我！”这让人不禁想笑：原来怀疑也能成为一种哲学态度，真是让人耳目一新。

　　笛卡尔的哲学思想和数学成就相辅相成，彼此影响。他在《第一哲学沉思》中探讨了知识的基础和怀疑的必要性，提出了“我思故我在”这一命题，成为了现代哲学的起点。在这本书中，他通过怀疑一切来寻找不可动摇的真理，最终得出自己存在的结论。这一过程不仅体现了他的哲学深度，也展示了他作为一个理性思考者的独特魅力。

　　在数学领域，笛卡尔的成就同样辉煌。他的解析几何理论不仅改变了几何学的面貌，也为后来的科学发展提供了重要工具。通过将几何问题转化为代数方程，笛卡尔使得复杂的几何关系得以用简单的数学语言表达，这一方法在科学和工程领域的应用无疑是深远的。可以说，笛卡尔的贡献不仅在于他个人的成就，更在于他为后来的科学家和数学家们铺平了道路。

　　在笛卡尔的时代，科学与哲学的界限并不明显。他的许多思想都渗透在自然科学的研究中，尤其是物理学。他对运动和力的理解为牛顿的经典力学奠定了基础。笛卡尔的哲学与科学的结合，展示了他在思考上的独特视角。他的思想不仅影响了哲学界，也对科学革命产生了重要影响。

　　笛卡尔的生活经历也充满了传奇色彩。他曾在欧洲各地游历，接触不同的文化和思想，这使得他的哲学和数学思想更加丰富多元。在荷兰，他过着隐居的生活，专注于写作和思考。在这段时间，他完成了许多重要的著作，包括《第一哲学沉思》和《几何学》。这些作品不仅奠定了他的学术地位，也为后来的思想家提供了重要的参考。

　　笛卡尔的思想在当时并不被所有人接受，他的怀疑主义和理性主义遭到了一些保守派的反对。然而，随着时间的推移，他的哲学思想逐渐被认可，并成为现代哲学的基石之一。他的影响力不仅体现在哲学和数学领域，还延伸到心理学、伦理学等多个学科，形成了广泛的“笛卡尔主义”流派。

　　笛卡尔在哲学和数学上的成就，使他成为了历史上最重要的思想家之一。他的思想不仅为后来的科学革命铺平了道路，也为人类理性思考的进程提供了重要的启示。

　　笛卡尔我思故我在推荐文章4：笛卡尔-我思故我在

　　 英国数学家、哲学家怀特海称17世纪是“天才的世纪”，并非虚言。这的确是一个伟大的世纪，群英荟萃，天才云集，这个世纪集中了牛顿、伽利略、开普勒、笛卡尔和费马等天才中的天才。

　　 笛卡尔于1596年3月31日出生于法国拉海镇，绝大部分时间活跃在17世纪，为了纪念这位著名的数学家，这座小镇在1801年被改名为拉海迪卡尔镇，1967年人们更为笛卡尔镇。

　　 笛卡尔出生在一个法国古老的贵族家庭。他的父亲是一名地方议会的顾问。笛卡尔父母一共有三个孩子，他是家里面最小的一个。遗憾的是，可怜的笛卡尔刚刚出生几天，母亲就去世了。

　　 笛卡尔的母亲去世不久，笛卡尔的父亲选择再婚，重新组成家庭，没有将笛卡尔带走，而是选择将笛卡尔丢给外祖母抚养。

　　 笛卡尔和后来的牛顿命运是一样一样的！！

　　 母亲年纪轻轻就去世了，母亲将身体虚弱这个特质遗传给了笛卡尔。因此，笛卡尔一生体弱多病，也就不足为奇了。

　　 好在再婚的父亲，并没有放弃对于笛卡尔的教育。本着“再苦不能苦孩子，再穷不能穷教育”的理念，笛卡尔的父亲留下一笔财富，保证笛卡尔收到良好的教育。

　　 1604年，年仅8岁的笛卡尔被送进拉弗莱什教会学院，开始了长达8年的学习，主要学习拉丁文、数学、文学、科学和经验哲学。

　　 笛卡尔体质孱弱，学院的高强度的学习让他吃不消。幸运的是，院长沙莱神父设身处地为他着想，被特许因不用严格遵守学院严格的作息时间，不必每天5点起床，可以酌情对待。

　　 就凭这点，就够现在的孩子们羡慕的流口水！

　　 当然，躺在床上的笛卡尔应该不是无所事事，他那善于思考的大脑应该高速运转，这也可能是后来他提出“我思故我在”的原因之一吧。

　　 在这里，他特别喜欢他的数学老师克拉维斯的代数课，这位老师也是利玛窦的老师，是法国小有名气的数学家。

　　 离开拉夫莱斯教会学院之后，笛卡尔又进入了法国普瓦吉安学院，学习法律和哲学。不久之后，笛卡尔最终以律师的身份毕业，但是他从来没有从事过律师这个行业。

　　 毕业之后，笛卡尔决定加入军队。在这里发生的一件小事，对笛卡尔却有深远的意义。

　　 据说有一天笛卡尔在大街上闲逛，突然看到路边一个牌子，上面写到一道数字数学问题，正在征集解决方法。笛卡尔对于荷兰语一窍不通，于是，他请一位经过的路人把这个问题从荷兰语翻译成拉丁语或法语。结果只经过几个小时的计算，笛卡尔就成功的解决了几个问题，这让他真正认识到自己在数学方面的天赋。

　　 巧的是，为他翻译问题的路人也不是普通人，正是荷兰数学家和科学家艾萨克·比克曼。这件事之后，笛卡尔爱上了数学，并将数学作为长达一生的兴趣和爱好。

　　 还有一个传说是，在军营中的一天早上，别的士兵都去训练，只剩下笛卡尔一人。他躺在床上沉思时，看见一只苍蝇正在天花板上爬。观察良久之后，他突然意识到，如果知道了苍蝇与相邻两个墙壁的距离，就能准确地描述苍蝇的爬行线路，这可能是他头脑中第一次产生了关于解析几何的想法。

　　 为了使解析几何蒙上神秘色彩据，传说笛卡尔在16 19年11月10日做了三个梦，对梦境的描述如观看电影般清晰。不得不让人佩服笛卡尔良好的记忆力。

　　 在这里我想起来了拉马努金，这位印度历史上最伟大的数学家之一，曾经在睡梦中梦见女神，托给他3000多个数学公式，醒来以后全部记录下来。

　　 两年之后，笛卡尔对军营的生活感到厌倦，打算换一种活法，计划乘船去访问北欧，低调行事的他，只带了一个贴身随从。

　　 看到笛卡尔上船，不是强盗胜似强盗的船员喜出望外。对于他们来说，仿佛是食人族看到了一个大腹便便的人送上门来。对方只有两个人，其中一个还是体型瘦弱。反观他们，不仅人多势众，而且多是体型魁梧。对付他们两个简直不费吹灰之力。

　　 于是一个邪恶的计划就产生了，他们决定在夜幕降临后，袭击这个乘客，事成之后，把他的尸体扔去喂鱼。

　　 拥有财富，却没有匹配的保护财富的能力，这才是最危险的。

　　 月黑风高夜，杀人放火天。日落西山之后，就在他们准备实施计划时，意外发生了。万万没想到，笛卡尔竟然懂他们的语言，他找准机会，突然拔出他的剑，架在船长的脖子上，强迫他们把船划到对岸，从而保住了性命，解析几何也因此转危为安。

　　 艺多不压身呀！如果你的父母希望你学一门外语，切记切记，你千万不要怪罪他们。

　　 接下来一段时间，笛卡尔全身心投入到学术研究中，研究成果一件接一件。

　　 1637年6月8日，笛卡尔出版了科学基础思考的杰作《方法谈》。在这本书的附录之一的《几何学》中，笛卡尔改进了前辈韦达的符号体系。笛卡尔建议用字母表的前几个，a、b、c来表示已知数，最后几个字母x、y、z表示未知数。时至今日，大部分的数学家还在使用笛卡尔的表达方法，而字母x不但进入了日常生活中的语言，而且是我们数学课本里面的常客。成为了神秘和未知的标志，比如说x射线。

　　 这一天是数学史上最重要的一天，它标志着解析几何的诞生。当然，和他分享这一成果的是他的同胞费马。需要说一下，笛卡尔和费马都是斜坐标系，而直角坐标系只是一种特殊的情况，习惯称作是笛卡尔坐标系。随着笛卡尔坐标系的建立，代数学的历史地位有了明显的提升。

　　 有人的地方就有江湖，数学家当然也不例外。两人不可避免陷入优先权之争，1637年笛卡尔在其哲学著作《方法论》中，阐述了解析几何的思想；而费马早在1629年发现了坐标几何的原理，遗憾的是，直到去世也没有发表，不过这也符合费马的特点。对于笛卡尔坐标系这个称呼，费马很不高兴，好歹也应该叫笛卡尔-费马坐标系吧。好在两个人都是法兰西的同胞，才没有闹得的牛顿与莱布尼兹一样僵。他的同胞帕斯卡支持费马，而德扎尔格选择支持笛卡尔。

　　 不久之后，笛卡尔通过研究正多面体，发现了凸多边形的顶点V面E和边数F之间的关系。V－E＋F=2。后来数学天才莱昂哈德·欧拉，这位拓扑学的开创者严格证明了这个定理，因此被后人称为“欧拉-笛卡尔公式”。

　　 1641年，笛卡尔出版了一本哲学方面的书籍《第一哲学沉思集》。

　　 三年之后的1644年，笛卡尔一本物理学专著《哲学原理》出版了。

　　 随着这几本著作陆续出版，笛卡尔声名鹊起，引起了欧洲科学界的注意，成为欧洲著名的学者。其中包括了已经被放逐的波西米亚公主伊丽莎白。

　　 在伊丽莎白的盛情邀请下，笛卡尔开始教授伊丽莎白哲学和数学等内容，两人配合的天衣无缝。在公开场合，笛卡尔对伊丽莎白赞不绝口，甚至声称：“在所有的学生中，只有她最懂我的著作。”

　　 伊丽莎白离开以后，笛卡尔得到了难得的清静。在神父梅森的影响下，他开始和法国的数学家费马、帕斯卡等人交流自己的思想。

　　 好景不长，他的大名传到了瑞典的女王克里斯蒂娜的耳朵里。

　　 顺便说一下，欧洲的国王都是基督教徒，因此，严格遵守一夫一妻制。运气不好的话，就会出现没有儿子的情况。因此，欧洲经常会有女王当政也是屡见不鲜，比如俄国的叶卡捷琳娜大帝。

　　 依照现在的标准来看，她是如假包换的女汉子。据说，克里斯蒂娜女王肌肉发达，身体强健，不仅如此，从小娇生惯养的她还，唯我独尊，非常任性。唯一的优点是爱好学习。

　　 1649年，笛卡尔被邀请访问瑞典，教授瑞典女王克里斯蒂娜哲学，他没有任何选择的余地，不得不前去。

　　 瑞典的纬度太高了，想起瑞典的严寒，笛卡尔不寒而栗，对于体弱多病的他，对于如何度过寒冬，心里实在没底。因此，虽然在瑞典受到了热烈的欢迎，但是他高兴不起来。

　　 悲剧开始了，克里斯蒂娜女王果然与众不同，别具一格的女王竟然认为凌晨是学习的最佳时机。因此要求笛卡尔的每天凌晨五点授课，这可让笛卡尔为难了，习惯于晚起的笛卡尔根本经不起折腾，不过女王的命令也违背不得，两害相权取其轻。无奈之下，笛卡尔只能逆来顺受，每天凌晨起床，以孱弱的身体面对冬天刺骨的寒风，一天，一天，又一天。

　　 在勉强坚持了几个月之后。 笛卡尔倒下了，最终患上了急性肺炎，于1650年2月11日凌晨4点去世，享年54岁。这位开辟了现代文明的人，成为一位年轻女王任性的牺牲品。

　　 1663年，笛卡尔的著作在罗马和巴黎，被列入梵蒂冈教皇颁布的禁书目录之中。

　　 1667年，法国政府下令把他的骨灰赢回他的祖国，安葬在潘提翁法国伟人的墓地，1799年已入法国历史博物馆，1819年，在笛卡尔去世一百多年之后，保存在巴黎最古老的圣日尔曼圣心教堂内。

　　 笛卡尔的墓志铭：笛卡尔，欧洲文艺复兴以来，第一个为人类争取并保证理性权力的人。

　　 科学史上通常认为，在近代所有伟大的哲学家中，笛卡尔可以当之无愧地排名第一，无人能出其右。

　　 虽然笛卡尔以哲学家享誉全球，但是他在数学上的成就也广人知。自从解析几何发明之后，代数和几何两个不相干的学科突然之间结合到一起了，不再是独立的两数学分支了，它们表达了相同的真理。

　　 正如法国伟大的数学家拉格朗日所言，当几何和代数沿着各自的道路独立前进时，他们的进展缓慢，并且应用范围也有很多限制。但是当这两门学科结合以后，他们相互从对方那里吸取了新鲜的活力，相辅相成并加快了步伐，迈向了完美。

　　 英国经验主义哲学家约翰斯图亚特密尔，甚至将笛卡尔在数学上作出的贡献，描述为人类有史以来，在精确科学上迈出最伟大的一步。

　　 伟大的社会主义和共产主义领袖恩格斯对笛卡尔的成就非常推崇，他曾经给出了至高无上的评价：数学中的转折点是笛卡尔的变数，有了变数，运动就进入了数学；有了变数，辩证法进入了数学；有了变数，微分和积分立刻成为必要的了。

　　 马克思曾经说：“笛卡尔所发明的解析几何是函数概念从萌芽、诞生到发展过程之中，具有重要历史意义的里程碑。”

　　笛卡尔我思故我在推荐文章5：清华教授夏莹：笛卡尔的“我思故我在”是从何而来的？

　　谈谈笛卡尔与壁炉的故事！

　　1. 说一个冬日青年笛卡尔钻进了自家壁炉里，然后经过一冬天的沉思，到第二年开春的时候，当他从壁炉里走出来的时候，他的思想体系已经形成了。

　　2. 在这里首先要给大家谈的是开启了近代哲学之核心的最重要的哲学家笛卡尔，我把他叫做对着壁炉思考的哲学家。笛卡尔整个的哲学体系都凝聚在一本很重要的书里，叫做《第一哲学沉思录》，里面有个重要命题叫“我思故我在”。

　　3. 我确信大家对这个命题就像对“未经反思的生活是不值得过”一样耳熟能详，因为在网络空间上看到很多关于这个概念的延伸物，如“我买故我在”“我旅游故我在”“我微信故我在”“我游戏故我在”，但大家可能很少追问“我思故我在”是什么意思，怎么来的。

　　4. 讲笛卡尔的“我思故我在”时都会讲这么一个故事，冬日青年笛卡尔钻进自家壁炉，经过一冬天沉思，次年开春从壁炉出来时思想体系已形成并写下《第一哲学沉思录》，这就是常叙述的笛卡尔哲学生成过程。

　　5. 壁炉成为重要道具，我甚至有极端想法，如果不是空间有限，壁炉物件没彻底消失在生活世界中，相信会读到更多，直到今天还有很多哲学家、做哲学的人有对着壁炉沉思的故事，所以笛卡尔绝不是对着壁炉沉思的唯一思想家，还有很多很多。

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