初中数学解题技巧

　　初中数学解题技巧推荐文章2：初中数学解题方法与策略——学霸专用

　　初中数学解题方法与策略——学霸专用，内容都是培优与竞赛性质的，学霸用可以开发思维，普通学生用起来比较吃力。分享代数部分的7个专题技巧：

1、巧用平方差公式2、恰当换元3、利用判别式解题4、试试韦达定理5、主元素方法6、利用对称性处理7、恰当放缩

　　代数是数学的基础分支，研究的是代数结构，强调的是各种变形和技巧。除了培养运算能力，它还渗透在几何，数论，组合等各数学分支之中。学习代数的过程是艰辛而又漫长的，我们在追求结论正确的同时，也希望透过表象看到问题的本质，打下良好的数学基础。

　　初中数学解题技巧推荐文章3：解题难？实则方法不对！掌握这个绝招，轻松搞定难题！

　　南京初中数学竞赛题解题难？方法不对！

　　余老师讲初中数学。

　　大家好，请看下题。这是一道初中数学竞赛题，应该怎样解？现在来分析一下。

　　首先看x等于二分之根号五加一，这是一个物理数，如果直接带入到代球式当中解题非常困难。针对于这种题目，一般都要对已知条件进行变形，然后整体代入。现在按照这样一种想法来解题。

　　x等于二分之根号五加一，交叉相乘就是二x减一等于根号五，这样两边同时平方就把根号五去掉了，就是两边平方四x平方减四x加一等于五。整理一下就能得到x平方减x等于一，实际上是x平方等于x加一。

　　当然值不值这样一个等式的不值，x平方减x等于一，x平方减x减一等于零，x平方等于x加一都行。根据代球式，代球式里面有没有x加一？有x加一，所以x三次方加x加一除以x的五次方等于什么？

　　首先把x加一变成x平方，因为x平方等于x加一，所以就等于x三十方加x平方除以x五十方。因为x五次方在分母上，x肯定是不为零的，所以就能够约分约多少？是分子分母同除以x平方，所以就等于x加一除以x几次方？x三次方。

　　现在看一看x平方等于多少？x加一再次用x平方来代替x加一，就等于x平方除以x的三次方，就等于x分之一。代球式原来通过这样一化解代球式就等于x分之一，x等于多少？二分之根号五加一，x分之一就是根号五加一分之二。

　　在分末由你画一，就是同乘以根号五减一，根号五减一等于多少？所以原是直接写下面，等于多少？根号五加一，根号五减一是四就是二分之根号五减一。

　　这题讲完了，现在看一看这题解题的思路。首先把无理数变成有理数，然后变成一个重要等式进行整体代入，x平方等于x加一，两次利用x加一等于x平方代入，很快就求职。

　　这题就讲到这里。

　　初中数学解题技巧推荐文章4：

　　初中数学解题技巧推荐文章5：初中数学所有题型的考试技巧最全整理，高分必备！

　　初中数学解题方法总结

　　

　　一、选择题的解法

　　1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

　　2、特殊值法：（特殊值淘汰法）有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关；

　　在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

　　3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

　　4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；

　　每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

　　5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；

　　使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

　　二、常用的数学思想方法

　　1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义；

　　使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

　　2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。

　　在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。

　　如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

　　3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查；

　　这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

　　4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。

　　为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

　　5、配方法：就是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。

　　配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

　　6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。

　　换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

　　7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然；

　　则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

　　8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

　　9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间；

　　根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。

　　类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函数、方程、不等式

　　常用的数学思想方法：

　　1.数形结合的思想方法。

　　2.待定系数法。

　　3.配方法。

　　4.联系与转化的思想。

　　5.图像的平移变换。

　　四、证明角的相等

　　1、对顶角相等。

　　2、角（或同角）的补角相等或余角相等。

　　3、两直线平行，同位角相等、内错角相等。

　　4、凡直角都相等。

　　5、角平分线分得的两个角相等。

　　6、同一个三角形中，等边对等角。

　　7、等腰三角形中，底边上的高（或中线）平分顶角。

　　8、平行四边形的对角相等。

　　9、菱形的每一条对角线平分一组对角。

　　10、等腰梯形同一底上的两个角相等。

　　11、关系定理：同圆或等圆中，若有两条弧（或弦、或弦心距）相等，则它们所对的圆心角相等。

　　12、圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内对角。

　　13、同弧或等弧所对的圆周角相等。

　　14、弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

　　15、同圆或等圆中，如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等。

　　16、全等三角形的对应角相等。

　　17、相似三角形的对应角相等。

　　18、利用等量代换。

　　19、利用代数或三角计算出角的度数相等

　　20、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

　　五、证明直线的平行或垂直

　　1、证明两条直线平行的主要依据和方法：

　　（1）定义、在同一平面内不相交的两条直线平行。

　　（2）平行定理、两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。

　　（3）平行线的判定：同位角相等（内错角或同旁内角），两直线平行。

　　（4）平行四边形的对边平行。

　　（5）梯形的两底平行。

　　（6）三角形（或梯形）的中位线平行与第三边（或两底）

　　（7）一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，则这条直线平行于三角形的第三边。

　　2、证明两条直线垂直的主要依据和方法：

　　（1）两条直线相交所成的四个角中，由一个是直角时，这两条直线互相垂直。

　　（2）直角三角形的两直角边互相垂直。

　　（3）三角形的两个锐角互余，则第三个内角为直角。

　　（4）三角形一边的中线等于这边的一半，则这个三角形为直角三角形。

　　（5）三角形一边的平方等于其他两边的平方和，则这边所对的内角为直角。

　　（6）三角形（或多边形）一边上的高垂直于这边。

　　（7）等腰三角形的顶角平分线（或底边上的中线）垂直于底边。

　　（8）矩形的两临边互相垂直。

　　（9）菱形的对角线互相垂直。

　　（10）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，或平分弦所对的弧的直径垂直于这条弦。

　　（11）半圆或直径所对的圆周角是直角。

　　（12）圆的切线垂直于过切点的半径。

　　（13）相交两圆的连心线垂直于两圆的公共弦。

　　初中数学解题技巧推荐搜索词：

　　

　　1.初中数学解题技巧归纳

　　

　　2.初中数学解题技巧.pdf

　　

　　3.初中数学解题技巧大全

　　

本文标题：初中数学解题技巧