数学家高斯的故事

　　数学家高斯的故事推荐文章1：18世纪末，20岁的高斯开始推动世界数学中心由法至德

　　【导读】数学是所有基础学科的皇后，数学的强大与否直接推动着科学和技术的兴盛。昨天刊发了蔡天新新著《数学与艺术》（江苏人民出版社2021年6月出版）的第三章《天才的世纪》，17世纪各领域人才几乎都和数学有关。今天分享另一个话题，世界数学中心的迁移，也包含着国力强大与文化繁荣这条暗线。以史为鉴，除了天才人物的出现，制度性建设也非常重要。在21世纪，中国的数学研究已有显著的进步，这和几代数学家和教育家前赴后继的努力密不可分，从姜立夫、熊庆来到陈省身、华罗庚，至哈佛大学的丘成桐先生，等等。祝愿在科技自强自立的民族复兴之路上，中国也能成早日为世界数学中心。

　　也以此献给所有在数学教学岗位上的园丁，献给所有推进复合人才教育的园丁们，天下英才皆出于你们的循循善诱之下，功不可没。祝大家节日快乐！

　　哈茨山(Harz)是德国中部名山，分开了易北河和威悉河，图为哈茨山邮票

　　哈茨山（Harz）是德国中部名山，分开了易北河和威悉河，最高峰布罗肯峰海拔1142 米，是德国北部最高峰，仅次于南部的阿尔卑斯山。西南方的大学城哥廷根无疑是佼佼者，它为德国培养了不计其数的天才人物和栋梁之材。安徒生对哈茨山一见倾心，海涅写过《哈茨山游记》，歌德也写过《东游哈茨山》，他的名作《浮士德》更是描绘了哈茨山一年一度的魔鬼狂欢节。

　　18世纪末，哥廷根大学成为全世界数学家心中的“麦加”

　　哈茨山的南边图林根州的小城爱森纳赫是有着“音乐之父”美誉的音乐家约翰·萨巴斯蒂安·巴赫的诞生地。而哈茨山的北边，与爱森纳赫地理上对称的不伦瑞克，则是“数学王子”高斯的出生地。一个被赞为“音乐家中的数学家”，另一个的数学发现和理论有着音乐之美。

　　哥廷根虽说如今只是萨克森州的一个区，但在历史上却是汉诺威王国的组成部分，后者是德意志民族仅次于奥地利、普鲁士和巴伐利亚的第四大邦国。17世纪末，汉诺威成为神圣罗马帝国的选侯国，其国王(诸侯)奥古斯特一世成为第九个也是最后一个有权选举罗马皇帝的选帝侯。汉诺威也曾长期与北海对岸的英国联姻，并因对方无子嗣，连续五位国王移驾伦敦，兼任英国国王，包括乔治二世，正是他(受牛津和剑桥启发)下令创建了哥廷根大学，那是在1734年。这项制度堪称“欧洲文明的产物”。

　　哥廷根大学在高斯担任数学教授和天文台台长以后，变成全世界数学家心目中的“麦加”

　　起初，哥廷根大学以国王名字命名，叫乔治·奥古斯塔大学。建校40年以后，哥廷根学者云集，成了德意志学术、科学和文化的中心。而在高斯担任数学教授和天文台台长以后，哥廷根变成全世界数学家心目中的“麦加”。量子力学之父、物理学家普朗克（MaxPlanck，1858—1947）也曾长期执教哥廷根，直到逝世。他在哥廷根的科学界德高望重，被选为威廉皇帝协会会长。战后，为了纪念普朗克，威廉皇帝协会改名为马克斯·普朗克科学促进协会，中文简称“马普协会”，相当于其他国家的国家科学院，下辖50 多个研究所。

　　高斯两岁发现父亲账本错误，9岁秒答1到100之和

　　1777年4月30日，卡尔·弗雷德里希·高斯（CarlFriedrichGaus，1777—1855）出生在下萨克森州不伦瑞克市郊外，如今那里已是市区。他的家庭世代务农，父亲是位普通劳动者，做过石匠、纤夫和花农。与牛顿一样，高斯家族里没有出过一个出类拔萃的人。高斯的母亲34岁出嫁，是她丈夫的第二任妻子，做过女仆，没受过教育。她甚至把独生儿子的生日都给忘了，高斯的生日是他后来自个儿算出来的。

　　九岁那年的一个故事尽人皆知，小学老师为了让班上的孩子有事做，让他们从1加到100，高斯几乎立刻得到了正确答案:5050

　　与牛顿一样，高斯也有一个懂事理的舅舅，他是个技艺娴熟的纺织工人，能织出最好的锦缎。他最早认识到外甥的优异天赋，高斯的母亲也因此对儿子抱有很大的期望。高斯两岁时，便发现了父亲账簿上的一处差错。九岁那年的一个故事尽人皆知，小学老师为了让班上的孩子有事做，让他们从1加到100，高斯几乎立刻得到了正确答案:5050，却没有验算过程，因为他在头脑里把头和尾的数依次组对相加，得到50 对和为101 的数。高斯在晚年甚至宣称，他在学会说话之前，就学会计算了，还说他问了大人如何发音，就能自己学着看书了。

　　高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵费迪南的注意，高斯14 岁时，公爵决定资助。第二年年初，高斯进了卡洛琳学院（现不伦瑞克技术大学），三年后，18 岁的高斯进了哥廷根大学，开始了他极其辉煌的一生。就在上大学的那年，高斯发明了最小二乘法，这是一种简便的计算法，可以快速求得未知的数据，使它们与实际数值之间误差的平方和最小。高斯后来把这一方法用于大地测量学，并帮助找到人们普遍关心的第一颗小行星，后一项工作使得高斯的声望超出学术圈，成为公众人物。这项工作是高斯对观察误差理论感兴趣的开始，如今，高斯正态分布及其钟形的曲线是被广泛应用的统计学的标志性成果。

　　1796年是奇迹年：给出素数定理的猜测，给出做17边形方法

　　高斯对正多边形的欧几里得作图理论（只用圆规和直尺）作出了惊人的贡献，他给出了作正17 边形的方法，从而解决了有着2000 多年历史的数学悬案

　　1796 年3月30 日，当高斯差一天满19 岁的时候，他对正多边形的欧几里得作图理论（只用圆规和直尺）作出了惊人的贡献，发现了它与费尔马素数之间的秘密关系。特别地，他给出了作正17 边形的方法，从而解决了有着2000 多年历史的数学悬案。仅仅九天以后，高斯便发展了同余理论，首次证明了二次互反律，这个具有对称之美的计算公式被高斯视为“算术的宝石”，这样一来，就彻底解决了二次同余式的可解性判断问题。一个月以后，高斯给出了被后人称为素数定理的猜测，这个猜想直到100 年以后才被两位法国数学家独立证明，轰动了世界，并被誉为“19 世纪的数学成就”，正如费尔马大定理的证明被视作“20 世纪的数学成就”。又过了50 年，一位挪威数学家和一位匈牙利数学家用初等方法各自给出新的证明，他们分别获得了菲尔兹奖和沃尔夫奖。

　　1796 年是高斯的奇迹年，从发现正17 边形的作图方法那天开始，高斯用极其简单的方式记日记。那年7月10 日，他的日记只有一行：

　　num=Δ+Δ+Δ Eureka!

　　意即每个正整数均可表示成三个三角形数之和，这是17 世纪法国数学家费尔马的猜想。形数是古希腊数学家毕达哥拉斯学派定义和研究的对象，三角形数是指可以排成三角形状的整数，0，1，3，6，10，15，21，28……保龄球的木瓶（10 个）和斯诺克的目标球（21 个）排列均为三角形数。不难推出，这个问题等价于，形如8n+3 的奇数可以表示成三个正整数的平方和。

　　与其他历史悠久的问题一样，要想证明这个看似简单的猜想很不容易。年轻的高斯做到了，Eureka（找到了）正是阿基米德在浴缸里悟出浮力定律时说过的话。

　　被誉为“数学王子”，出道时已炉火纯青，50年间始终如此

　　1801 年，24 岁的高斯出版了《算术研究》，法国大数学家拉格朗日称其已是“第一流数学家”

　　1801 年，24 岁的高斯出版了《算术研究》，费迪南公爵资助了印刷费。法国大数学家拉格朗日（JosephLangrange，1736—1813）在巴黎读到后立刻致函祝贺，“您的《算术研究》已立刻使您成为第一流的数学家”。后辈德国同胞克罗内克(LeopoldKronecker，1823—1891)则赞其为“众书之王”。翌年，高斯当选圣彼得堡科学院外籍院士，四年以后，他被哥廷根破格提拔为教授并担任天文台台长。而在那个世纪的末端，德国数学史家莫里茨·康托尔(MoritzCantor，1829—1920)写道:

　　《算术研究》是数论的宪章。高斯总是迟迟不肯发表他的著作，这给科学带来的好处是，他付印的著作在今天仍然像第一次出版时一样正确和重要。他的出版物就是法典，比人类其他法典更高明……

　　就像莫扎特一样，高斯年轻时风起云涌的奇思妙想使得他来不及做完一件事，另一件又出现了。更难能可贵的是，高斯初出茅庐，就已经炉火纯青了，而且以后的50 年间，一直保持这样的水准，他在数学、物理学和天文学等诸多方面都有非常重要的贡献。与艺术家一样，高斯希望他留下的都是十全十美的艺术珍品，任何丝毫的改变都将破坏其内部的均衡。他喜欢说的一句话是:“当一幢建筑物完工时，应该把脚手架拆除干净。”高斯十分讲究逻辑结构，他希望在每一个领域中，都能建立起普遍而一致的理论，从而将不同的定理联系起来。鉴于这个原因，高斯并不总是很乐意公开发表他的结果。他的著名警句是:“宁肯少些，也要成熟。”

　　高斯最重要的数学发现之一是建立非欧几何学，但他迟迟没有发表，最后是与两位晚辈数学家———俄罗斯的罗巴切夫斯基和匈牙利的鲍耶分享荣誉

　　这样一来，高斯也有所失去。比如，他最重要的数学发现之一是建立非欧几何学，但他担心会引来非议，故而迟迟没有发表，最后是与两位晚辈数学家———俄罗斯的罗巴切夫斯基和匈牙利的鲍耶分享荣誉。高斯的另一项几何学成就是内蕴微分几何，也没及时发表，后来他与法国数学家博内分享荣誉。高斯在研究曲面测地学时，证明了测地线构成的三角形上的著名定理，由这个公式可见，三角形的内角和并不总是等于π(180 度)。这便是著名的高斯博内公式。我国数学家陈省身最重要的工作正是给出了高维（偶数维）黎曼流形上高斯博内公式的内蕴证明。

　　高斯所处的时代，正是德国浪漫主义盛行的时代。高斯说过:“数学是科学的皇后，而算术(数论)是数学的女王。”那个时代的人们也开始称高斯为“数学王子”。有意思的是，高斯留下来的几幅肖像画也颇具王者之气。高斯曾谈道:“任何一个花过一点功夫研习数论的人，必然会感受到一种特别的激情与狂热。”在他心目中，数学尤其是纯粹数学，也像文字、音符和图像一样，具有一种不可抗拒的美。这也是为何他要放弃早年喜爱的语言学，转向数学研究。

　　与帕斯卡尔、笛卡尔、牛顿和莱布尼茨这几位前辈同行不同，他们都在晚年转向哲学或宗教研究，高斯终其一生不需要这些，可能在他的心目中，已经有了最纯粹、最本质的艺术———数学。特别地，他本人的数学发现和理论简洁、抽象而深刻，有着音乐之美。

　　哥廷根学派：狄里克莱、黎曼、希尔伯特，接力棒建立起20世纪的数学学派

　　哥廷根大学天文台，高斯和黎曼都曾担任台长（蔡天新摄）

　　高斯对数有着非凡的记忆力和洞察力，在数学领域他既是一个深刻的理论家，又是一个杰出的实践家。可是，高斯却非常讨厌教学，因此他只有少数几个学生。高斯去世以后，他的学生还没有人有足够的影响力，能够继承他的职位。最后，从柏林大学聘请来了狄里克莱（Peter Dirichlet，1805—1859），早年他因为高斯的冷漠而留学巴黎。狄里克莱最为人称道的研究成果是证明了算术级数上存在无穷多的素数，为此他引进了狄里克莱特征，把素数从自然数中分离出来。

　　著名的狄里克莱L函数即建立于这一特征之上，这个函数贯穿于解析数论和如今赫赫有名的朗兰兹纲领。遗憾的是，比高斯年轻28岁的狄里克莱继承高斯的职位仅仅四年，便随因中风病故的夫人而去。这一回，轮到高斯最得意的学生黎曼继承数学教授职位了，他同时也担任了哥廷根天文台台长。

　　哥廷根数学研究所里的黎曼照片，他是高斯之后德国最伟大的数学家，也是有史以来最伟大的数学家之一，广泛地影响着几何学、分析学和数论等领域

　　黎曼(BernhardRieman， 1826—186)是高斯之后德国最伟大的数学家，也是有史以来最伟大的数学家之一。黎曼的工作广泛地影响着几何学、分析学和数论等领域，他关于时空几何的独具胆识的思想，堪称天籁之声，对近代物理学的发展有着深远的影响，在很大程度上为爱因斯坦广义相对论的理论和方法提供了坚实的基础。

　　遗憾的是，黎曼因为从小营养不良导致体弱多病，不到40 岁即患肺结核，在意大利北部的塞拉斯加疗养地去世。由于黎曼没有指导过任何学生。直到26 年以后的1895 年，希尔伯特出任哥廷根数学教授，情况才出现转机，那一年刚好是高斯初到哥廷根100 周年。虽说希尔伯特的个人成就并没有超越高斯或黎曼，但是他作为“数学领域最后一个百事通”，加上他开放的个性和领导者的风范，以及他与师爷（导师的导师）菲利克斯·克莱因的精诚合作，终于建立起了20 世纪最著名的数学学派———哥廷根学派。

　　20世纪后，普林斯顿、纽约大学、加州伯克利成为西半球三大数学中心

　　希尔伯特开放的个性和领导者的风范，以及他与师爷的精诚合作，终于建立起了20 世纪最著名的数学学派———哥廷根学派（蔡天新摄于哥廷根）

　　1862 年，希尔伯特（DavidHilbert，1862—1943）出生在东普鲁士港口城市哥尼斯堡郊外，如今属于俄罗斯的一块飞地(也是面积最小的一个州)，并早已更名为加里宁格勒，它的周围是波兰、立陶宛和波罗的海。虽说哥尼斯堡最伟大的公民是哲学家康德（他的一生都在这座偏远小城度过），可是却与数学结下不解之缘。普莱格尔河快到入海处时流经此城，河上的一座岛屿与两岸（实为三岸，因为是两河汇合处）有七座桥相连，于是产生了一个著名的数学问题，假设一个人每一座桥只能经过一次，能否把所有桥走遍而回到原地？这个看似简单的数学问题其实并不容易，后来被远在他乡的数学家欧拉给解决了。欧拉持之以恒的通信者哥德巴赫（ChristianGoldbach，1690—1764）也是哥尼斯堡人，而引导希尔伯特走上数学之路的则是同城一位比他大两岁的男孩闵可夫斯基（HermannMinkowski，1864—1909），他是爱因斯坦的大学数学老师，后来与希尔伯特相聚于哥廷根。

　　哥尼斯堡走出来的最伟大的公民是哲学家康德（左）和欧拉；欧拉持之以恒的通信者是哥德巴赫（右）

　　1884 年，希尔伯特在故乡的哥尼斯堡大学获得博士学位，后留校任教，九年以后他晋升为教授。希尔伯特在大学期间，就因为表现优异去过许多城市游学，包括莱比锡、柏林和巴黎，结识了那些地方的数学前辈和同行，诸如庞加莱、克莱因、若尔当、埃米尔特和克罗内克等大家，这为他后来在哥廷根招募各路英才、竖起一面数学大旗打下了良好的基础。1900 年，希尔伯特应邀在巴黎国际数学家大会上做了题为“数学问题”的特邀告，列举了23 个数学难题，涉及那个年代几乎所有的研究领域，并由此对20 世纪的数学发展产生了巨大影响。

　　希尔伯特众多的杰出弟子中，我们不得不提及外尔（HermannWeyl，1885—1955）和库朗（RichardCourant，1888—1972），两人前后相隔两年获得博士学位。外尔主要研究几何学和物理学，同时在哲学领域也颇有建树，这三方面他都受到老师的熏染。希尔伯特退休时，外尔回到母校接替恩师，后来战争的阴云笼罩欧洲，他去了美国，加入刚组建的普林斯顿高等研究院，帮助后者取代哥廷根，成为世界的数学中心。而库朗读书时便是导师的助理，帮助处理一些行政事务，后来他去了纽约大学，受命组建如今以他命名的库朗数学研究所。这两处地方加上陈省身（1911—2004）建立的伯克利数学研究所，堪称西半球三大数学圣地。陈省身虽说没有在哥廷根求过学，却也是在德国（汉堡大学）获得博士学位，并且与外尔亦师亦友。

　　希尔伯特杰出弟子中，外尔（左）和库朗（右），分别开创了普林斯顿大学和纽约大学数学研究所，和陈省身建立的伯克利数学研究所成为西半球三大数学圣地

　　由于德国冬天漫长、天气寒冷，人们在家里的时间比较多，他们善于独立思考和抽象思维，在数学、音乐和哲学领域都产生了许多杰出的人物。不仅如此，德国数学家和音乐家大多富于哲学思想或思辨能力。例如，数学基础有三大哲学流派，除了逻辑主义是由英国数学家罗素创立以外，直觉主义和形式主义都有德国人参与，克罗内克和外尔是直觉主义的先驱和骨干，而希尔伯特提出了形式主义的纲领。克罗内克在柏林大学获得博士学位后曾经有八年时间回故乡经营家族企业，后来回母校义务任教，他曾婉谢去哥廷根继任黎曼的职位。克罗内克的名言是:“上帝创造了整数，其余都是人造的。”

　　李念整编自第四章《数学与音乐》

　　【简介】

　　蔡天新（左二）参加第100期文汇讲堂《科学精神对话人文精神》

　　蔡天新，浙江台州人，曾是少年大学生，山东大学理学博士，浙江大学数学学院教授、博士生导师，求是特聘学者。他提出形素数和加乘方程的概念，有关新华林问题的工作被英国数学家、菲尔兹奖得主阿兰·贝克赞为“真正原创性的贡献”。读研期间，缪斯的偶然光顾催发了蔡天新的诗情，至今他已出版文学和学术著作30多部，外版著作20多部。近作有《小回忆》《经典数论的现代导引》《欧洲人文地图》《美洲人文地图》，主编《地铁之诗》《高铁之诗》，曾获国家科学技术奖和国家教学成果奖，以及贝鲁特Naji Naaman诗歌奖和达卡Kathak诗歌奖。

　　【文末链接】

　　笛卡尔、帕斯卡尔、斯宾诺莎，17世纪天才多兴于数学

　　吴文俊：中国数学最伟大的发明是商朝就有十进制丨嘉宾新著先睹58

　　：蔡天新

　　编辑：钱亦琛

　　数学家高斯的故事推荐文章2：数学王子高斯:从贫困少年到科学巨匠的传奇之路

　　在历史的长河中，有许多杰出的数学家，他们的智慧和贡献深刻影响了科学的发展。其中，卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss，1777—1855）无疑是最为耀眼的星辰之一。高斯不仅被誉为“数学王子”，更因其卓越的成就与贡献，被视为历史上最重要的数学家之一。本文将全面探讨高斯的生平、主要成就及其对后世的深远影响。

　　一、生平简述

　　高斯于1777年4月30日出生在德国的布伦瑞克（Braunschweig）。他出生于一个贫困的家庭，父亲是一名园丁，母亲则是一名家庭主妇。尽管家庭条件有限，高斯从小展现出惊人的数学才能。传说他在三岁时便能快速计算简单的加法，十岁时已经能够解决复杂的数学问题。

　　高斯的教育生涯起初并不顺利，但在一位老师的帮助下，他获得了进入哥廷根大学的机会。在大学期间，高斯的才华得到了充分的发挥，他不仅在数学领域表现出色，还对天文学、物理学等领域产生了浓厚的兴趣。

　　二、数学成就

　　高斯的数学成就几乎涵盖了所有数学的主要领域，包括数论、代数、几何、统计学和天文学等。他的许多理论和方法至今仍在使用，以下是一些他的重要贡献：

高斯分布：高斯在统计学中的贡献尤为突出，他提出的正态分布（又称高斯分布）是统计学中最重要的概率分布之一。正态分布在自然和社会科学中广泛应用，成为数据分析和假设检验的基础。算术研究：《算术研究》（Disquisitiones Arithmeticae）是高斯于1801年发表的著作，奠定了现代数论的基础。这本书系统地研究了整数的性质，提出了许多重要的定理和概念，如同余、二次剩余等，极大地推动了数论的发展。高斯定理：在微积分和几何学领域，高斯定理（或称高斯-奥斯特罗格拉德斯基定理）是一个重要的定理，涉及曲面和体积之间的关系。这一定理在物理学、工程学等领域也有广泛的应用。天文学的贡献：高斯不仅在数学上有杰出的成就，他在天文学领域的贡献同样不可忽视。他利用数学方法计算出小行星“谷神星”的轨道，这一成就不仅验证了他的数学理论，也推动了天文学的发展。复数与高斯平面：高斯在复数理论方面的贡献也是不可小觑的，他提出的高斯平面为复数的几何表示提供了新的视角，为后来的复分析奠定了基础。

　　三、高斯的影响

　　高斯的工作不仅在他所处的时代产生了深远的影响，也为后来的数学家和科学家们提供了重要的理论基础。他的许多研究成果为现代数学和科学的发展奠定了基础，影响了无数领域，包括物理学、工程学、经济学等。

　　高斯的工作方法和思维方式也为后来的研究者树立了榜样。他强调严谨的逻辑推理和系统的研究方法，这种科学态度在现代科学研究中仍然具有重要的指导意义。

　　四、高斯的个人生活与性格

　　高斯的个人生活相对低调，他一生中经历了许多波折，包括家庭的变故和个人的失落。他曾两次结婚，第一任妻子在生下第二个孩子后去世，第二任妻子也在婚后不久去世。这些个人悲剧并没有消磨他的斗志，反而使他更加专注于数学研究。

　　高斯性格内向，常常沉浸在自己的思考中。他与外界的交往较少，但对朋友和学生非常关心，愿意分享自己的知识和经验。他的这种性格，使得他在数学界获得了极高的声誉和尊重。

　　高斯的一生是对数学和科学奉献的一生，他的成就和贡献将永载史册。作为“数学王子”，高斯不仅仅是一个名字，更是智慧与创造力的象征。他的理论和方法在今天依然闪耀着光芒，激励着一代又一代的数学家和科学家继续探索未知的领域。

　　高斯的故事告诉我们，真正的天才不仅仅在于他们的智慧，更在于他们对科学的热爱与执着追求。无论时代如何变迁，高斯的精神将永远激励着我们，推动人类文明的进步。

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　　数学家高斯的故事推荐文章3：数学名人故事高斯

　　名人故事

　　数学名人故事高斯

　　数学天才高斯是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。下面由yjbys小编为大家精心收集的数学名人故事高斯，供大家参考与借鉴~

　　伟大的数学天才——高斯

　　高斯是一个农民的儿子，幼年时，他在数学方面就显示出了非凡的才华。3岁能纠正父亲计算中的错误;10岁便独立发现了算术级数的求和公式;11岁发现了二项式定理。

　　少年高斯的聪颖早慧，得到了很有名望的布瑞克公爵的垂青与资助，使他得以不断深造。19岁的高斯在进大学不久，就发明了只用圆规和直尺作出正17边形的方法，解决了两千年来悬而未决的几何难题。

　　1801年，他发表的《算术研究》，阐述了数论和高等代数的某些问题。他对超几何级数、复变函数、统计数学、椭圆函数论都有重大贡献。

　　同时作为一个物理学家，他与威廉.韦伯合作研究电磁学，并发明了电极。为了进行实验，高斯还发明了双线磁力计，这是他对电磁学问题研究的一个很有实际意义的成果。

　　高斯30岁时担任了德国着名高等学府天文台台长，并一直在天文台工作到逝世。他平生还喜欢文学和语言学，懂得十几门外语。他一生共发表323篇(种)着作，提出了404项科学创见，完成了4项重要发明。

　　高斯去世后，人们在他出生的城市竖起了他的雕像。为了纪念他发现做出17边形的方法，雕像的底座修成17边形。世人公认他是一位和牛顿、阿基米德、欧拉齐名的数学家。

　　数学天才的童年

　　高斯，著名数学家，1777年生，德国人，先后有155种数学专著出版，有“数学家之王”的称号。

　　高斯的父亲是泥瓦匠的工头，每星期六他总是要发薪水给工人。有一次，当他计算着给工人发薪水的'时候，小高斯站了起来告诉爸爸错了。原来，3岁的小高斯趴在地板上，一直暗地里跟着父亲计算，父亲惊异地复核了一次，果然孩子说的是正确的。高斯后来回忆自己的童年时说，他在学会说话之前，已经学会计算了。

　　高斯上三年级时，有一次老师给学生们出了一道求1至100之和的算术题。不料，老师叙述完题目不过几秒钟，高斯就第一个把写有答案的小石板交了上去，老师起初并不注意这一举动，心想这个小家伙不知道写了些什么。但当他检查完全班学生的石板，发现唯一正确的答案是属于高斯时，才大吃一惊。而更令人吃惊的是，高斯用了教师未曾教过的计算等差级数的办法。即将一头一尾挨次两个数相加，这样，和都是一样的

　　数学家高斯的故事推荐文章4：高斯：数学界的“王子”，用公式征服世界的幽默传奇

　　大家好，今天我们要聊的主角是数学界的“王子”——卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）。这个名字听起来是不是有点像某个高大上的品牌？但实际上，他的成就比任何奢侈品都要闪耀！高斯不仅是个数学天才，还是个幽默的“公式魔法师”，在他的数学王国里，数字和公式都听话得不得了。接下来，让我们一起走进这位数学巨匠的世界，看看他是如何用公式征服整个数学界的！

　　一、童年奇才，数学的“神童”

　　高斯于1777年出生在德国的布伦瑞克。说到他的童年，那可真是个“神童”的故事！在他刚上学的时候，老师出了一道简单的加法题：“1+2+3+4+…+100等于多少？”结果高斯小朋友一抬手就给出了答案：5050！老师还以为他作弊了呢，没想到小高斯只是脑袋里装了个计算器！

　　传说他用的方法是把1到100的数字分成两组：1和100，2和99，3和98……这样一来，每一对的和都是101，而这样的对数一共有50对。简单又聪明的高斯，真是让人忍不住想给他点个赞！

　　二、数学王子的光辉成就

　　长大后的高斯，继续在数学的海洋中遨游，成就斐然。他的贡献就像是数学界的“万花筒”，色彩斑斓，各种公式层出不穷。其中最著名的就是高斯分布，听起来是不是有点高大上？其实它就是统计学中一个非常重要的概念，简单来说，就是“钟形曲线”，很多自然现象都符合这个分布，比如人的身高、考试成绩等等。

　　高斯的著作《算术研究》更是数学界的经典之作。在这本书里，他不仅探讨了数论的奥秘，还提出了著名的“高斯定理”，这可是让无数数学爱好者夜不能寐的公式。说到这里，可能有人会问：“高斯定理到底是什么？”别急，简单来说就是：如果你想计算一个封闭曲面的总曲率，只需要知道它的边界曲线的性质就行了。听起来是不是有点复杂？但在高斯的手里，这一切都变得简单了！

　　三、与牛顿、欧拉并肩而立

　　高斯的成就让他与阿基米德、牛顿、欧拉并列为世界四大数学家。想象一下，四位数学巨头在一起讨论问题，那场面简直比现代的科技大会还要震撼！不过，高斯可不止是个数学家，他还是个天文学家、物理学家和地理学家，简直就是个“全能选手”。

　　有趣的是，高斯在年轻时还对天文学产生了浓厚的兴趣，甚至在夜空下用自己的望远镜观察星星。他用数学公式来计算行星的轨道，结果他准确预测了小行星的轨道，震惊了整个天文学界。人们不禁感叹：“这位数学王子，连星星都能听他的！”

　　四、幽默的高斯，生活中的“数学家”

　　虽然高斯在数学上成就卓著，但他在生活中却是个幽默风趣的人。他有个习惯，就是在和朋友聊天时，常常会用一些搞笑的数学笑话来活跃气氛。比如，他曾经说过：“数学就像爱情，都是用公式来解的！”这句话不仅让人捧腹大笑，也反映了他对数学的热爱。

　　高斯还有一个有趣的习惯，就是在他每次完成一个重要的数学研究后，都会给自己庆祝一番。他的庆祝方式非常简单：做一个大大的数学公式，然后在上面加上“我做到了！”的字样，挂在墙上。这种幽默的庆祝方式让他在严肃的数学研究中也能保持轻松的心态。

　　五、总结：高斯的数学传奇

　　高斯的一生就像是一部精彩的数学传奇，他用智慧和幽默为我们展示了数学的魅力。他的成就不仅仅是数字和公式的堆砌，更是对世界的深刻理解和探索。作为“数学王子”，高斯的故事激励着无数人去追求知识、探索未知。

　　所以，下次当你在数学课上遇到困难时，不妨想想高斯这个幽默的数学家，也许你会发现，数学其实并没有那么可怕。就像高斯说的：“数学是理解世界的钥匙，拿好这把钥匙，你就能打开无数扇门！”

　　希望今天的分享能让你对高斯这位数学王子有更深入的了解，也许下次你在聊天时，可以用高斯的幽默来逗乐朋友哦！

　　数学家高斯的故事推荐文章5：高斯：数学界的‘神童’与‘超人他的传奇故事你知道多少

　　你有没有想过，数学界的“神童”究竟是怎样炼成的？是的，今天我们要聊的就是卡尔·弗里德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss），这个被誉为“数学之王”的传奇人物。高斯不仅在数学上有着惊人的成就，他的生活故事同样引人入胜，充满了幽默和智慧。准备好了吗？让我们一起走进高斯的世界，看看这位“数学超人”是如何在19世纪的舞台上大放异彩的！

　　高斯于1777年4月30日出生在德国的布伦瑞克，这个小镇可谓是个不起眼的地方，但它却孕育了一位数学天才。高斯的父亲是一名工人，家庭条件并不优越。尽管如此，小高斯从小就展现出了惊人的数学才能。传说他三岁时就能心算，听到“1+2”就能立刻回答“3”，简直是个小神童！

　　在高斯的童年时期，他的老师发现了他的天赋，便开始对他进行特别的关注。高斯的老师甚至有一次试图用“让学生自己算”来教他，但小高斯却用自己的方法在几秒钟内解决了问题，老师当场目瞪口呆。想象一下，一个三岁的小孩让成年人自愧不如，真是太有趣了！

　　1792年，高斯进入了哥廷根大学，开启了他辉煌的学术生涯。那时的高斯才15岁，年轻的他如同一颗冉冉升起的星星，闪耀着耀眼的光芒。在大学里，高斯的表现可谓是“惊艳四座”。他在课堂上不仅能快速解答老师提出的问题，还常常提出更深层次的疑问，令教授们刮目相看。

　　高斯的第一篇论文在1799年发表，题目是《数论的基本定理》。这篇论文的发表标志着他在数学界的正式崭露头角。想象一下，一个才19岁的年轻人在学术界引起轰动，这简直就是“神童”逆袭的最佳范例！

　　1801年，高斯的名字与天文学紧密相连。当年，他成功计算出小行星“谷神星”的轨道，成为第一位用数学方法预测天体运动的科学家。这一成就不仅让他在数学界声名鹊起，也为天文学的发展奠定了基础。

　　高斯在这个过程中展现出的不仅是数学才能，还有他对科学的热爱与执着。他曾说过：“科学的每一步都是在未知的黑暗中摸索，但我相信，光明就在前方。”这句话不仅激励了他自己，也激励了无数后来者。

　　尽管高斯在数学上是个严肃的天才，但在生活中，他也是个幽默风趣的人。朋友们常常被他的幽默感所吸引。有一次，高斯在聚会上说：“如果数学能解决所有问题，那我就应该是个亿万富翁了！”这句话引得大家哈哈大笑，想象一下，一个数学天才用幽默来调侃自己的职业，真是太有趣了！

　　此外，高斯的生活也充满了传奇色彩。传说他在一次聚会上被问到：“高斯，你觉得数学最重要的是什么？”高斯微微一笑，回答道：“是找到正确的答案。”大家一听，顿时哄堂大笑，原来这位数学巨匠也有如此幽默的一面。

　　高斯的成就可谓是数不胜数，他在数论、几何、统计学等多个领域都有杰出的贡献。他提出的“高斯消元法”是解决线性方程组的利器，几乎每个学数学的人都得学会。想象一下，假如没有高斯，今天的数学课堂会是什么样子？可能大家还在为解方程而苦恼呢！

　　在物理学方面，高斯也有不小的影响。他的“高斯定理”在电磁学中被广泛应用，成为现代物理学的重要基石。可以说，高斯的研究不仅改变了数学的面貌，也推动了科学的发展。

　　高斯于1855年去世，但他的影响力依然存在。许多现代数学家和科学家都受到过他的启发。比如，著名的数学家希尔伯特曾说：“高斯是我们这个时代最伟大的数学家。”他的名字也常常出现在各种数学定理和公式中，成为后人学习的榜样。

　　高斯的成就不仅在于他个人的智慧，更在于他为整个科学界打下的基础。他的工作推动了数学、物理学、天文学等多个领域的发展。可以说，没有高斯，今天的科学世界可能会大不相同。

　　好了，今天我们聊了这么多关于高斯的故事，你对这位数学巨头有什么看法呢？有没有被他的故事打动？或者你也有一些关于数学的趣事想要分享？欢迎在评论区留言，和我们一起讨论！也许你会发现，数学不仅仅是枯燥的数字，还有许多有趣的故事和幽默的瞬间等着我们去发掘。

　　让我们一起向高斯致敬，向数学的美丽与智慧致敬！期待看到你们的留言哦！

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